Модели на вероятностни пространства в олимпийски задачи

Драгомир Грозев, Станислав Харизанов,Институт по математика и информатикаБългарска академия на науките

https://doi.org/10.53656/math2025-3-1-mss

Резюме. Показани са приложения на вероятностния метод в комби наторни задачи. В повечето източници конструирането на вероятностно пространство е естествено и тривиално и като следствие се доказва съществуване на определени обекти. Акцентът тук е върху конструиране на подходящо вероятностно пространство. В една от задачите процесът е дори обратен – вероятностни свойства на обекти ни водят до построяване на пример за вероятностно пространство – конструкция, която всъщност се търси. Разгледани са три приложения на метода – две задачи от тазгодишни български състезания: областен кръг НОМ 2025, задача 10.3 и НЗМС 2025, задача 10.3, която е обобщена, както и задача 5 от МОМ 2023. На авторите не е известно решение на последната, използващо такъв подход.

Ключови думи: комбинаторика, вероятностен метод, вероятностно пространство, олимпиадни задачи, Национална олимпиада по математика, Международна олимпиада по математика

[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]