Година LXI, Книжка 1, 2018<<Архив>>

Към читателя

Научно-методически статии

Графичен елемент

МАТЕМАТИКА, ОТКРИТА ОТ КОМПЮТРИ: КОНСТРУКЦИИ НА КВАДРАТИТЕ НА МАЛФАТИ

Като използваме компютърната програма „Откривател“, авторите намираме 85 различни геометрични конструкции на квадратите на Малфати. От тях 79 конструкции са нови и 6 са известни от по-рано.

Sava Grozdev, Hiroshi Okumura, Deko Dekov

Malfatti squares; geometric construction; triangle geometry; computer discovered mathematics; Euclidean geometry; “Discoverer”

Графичен елемент

ДИАГОНАЛНИ ТОЧКОВИ КОНФИГУРАЦИИ. ПРАВИЛО НА ТРИЪГЪЛНИКА. ИНВАРИАНТИ

В настоящата разработка е направено специфично продължение (с аналитични средства) на идеята за лице и обем от училищния курс по геометрия. Показано е, че геометричните фигури четириъгълник и октаедър са конкретизации на диагонални точкови конфигурации и че ин...

Здравко Лалчев, Ирина Вутова

n-dimensional space; coordinate; point, vector; diagonal configuration of points; determinant; invariant; triangle rule

Графичен елемент

ОСЪЩЕСТВЯВАНЕ НА ВЪТРЕШНОПРЕДМЕТНИ ВРЪЗКИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА – ТРИГОНОМЕТРИЧНИ ФУНКЦИИ И ПРОГРЕСИИ

В настоящата статия са показани примери за осъществяване на вътрешнопредметни връзки между тригонометричните функции и прогресиите в училищния курс по математика.

Зара Данаилова-Стойнова, Петър Данчев

internal disciplinary connection; trigonometric function; arithmetic and geometric progression; problem solving

Образователни технологии

Графичен елемент

РАВНОЛИЦЕВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ДВЕ ПРЕОБРАЗУВАНИЯ В РАВНИНАТА НА ТРИЪГЪЛНИК

Статията е ученическа разработка под ръководството на доц. д-р Веселин Ненков. Новите резултати в нея получиха отлична оценка по време на представянето ѝ в международния конкурс „Методология и информационни технологии в образованието“ през 2018 г. и разработка...

Иван Стефанов, Деян Димитров, Борислав Борисов

triangle; area; isotomic transformation; isogonal transformation; polynomial root

Графичен елемент

ВРЪЗКИ МЕЖДУ ЗАБЕЛЕЖИТЕЛНИ ТОЧКИ В ЧЕТИРИЪГЪЛНИКА

В статията се разглеждат геометрични връзки между различни забележителни точки в четириъгълника. Намерени са три забележителни окръжности и две забележителни прави, съдържащи някои от тези точки.

Станислав Стефанов, Веселин Ненков

quadrilateral; notable point; line; circle

Графичен елемент

ТРОЙКИ ЦЕНТРАЛНИ КОНИЧНИ СЕЧЕНИЯ ПРЕЗ ПОСТОЯННА ТОЧКА ВЪРХУ ПОСТОЯННО КОНИЧНО СЕЧЕНИЕ

Статията представя обобщение на една задача за окръжности през постоянна точка в равнината на даден триъгълник.

Сава Гроздев, Веселин Ненков

triangle; center; centroid; circum curve; Euler line

Конкурсни задачи

Графичен елемент

КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ НА БРОЯ

Задача 2. Да се докаже, че всяка от симедианите в триъгълник с лице разделя триъгълника на два триъгълника, лицата на които са корени на урав- нението където и са дължините на прилежащите на симедианата страни на три- ъгълника. Милен Найденов, Варна Задача 3. Четириъгълникът е описан около окръжност с център , като продълженията на страните му и се пресичат в точка . Ако е втората пресечна точка на описаните окръжности на триъгълниците и , да се докаже, че Хаим Х

Графичен елемент

РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ БРОЙ 2, 2017

Задача 1. Да се определи дали съществуват естествени числа и , при които стойността на израза е: а) куб на естествено число; б) сбор от кубовете на две естествени числа; в) сбор от кубовете на три естествени числа. Христо Лесов, Казанлък Решение: при и имаме . Следова- телно случай а) има положителен отговор. Тъй като при число- то се дели на , то при и имаме е естестве- но число. Следователно всяко число от разглеждания вид при деление на дава ос