"Математика и информатика", книжка 2, година LVI, 2013
Тема на броя: компютърните технологии в обучението по математика
Развитието на информационните технологии дават възможност за превръщане
на математиката в експериментална наука. Настоящият брой е посветен на
проучвателния подход в ученето, който се основава на използването на компютър.
Експериментална математика в училище
[Experimental Mathematics at School] /
С. Гроздев / S. Grozdev / Б. Лазаров / B. Lazarov - стр. 104
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] 
Отвори пълния текст[/emember_protected]
„Выход в пространство“ с интерактивной геометрической средой
[„Exit Into The Space“ By Interactive geometric Environment] /
М. Шабанова / M. Shabanova / С. Котова / S. Kotova - стр. 113
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
Математика с компютър
[Mathematics With Computer] /
С. Гроздев / S. Grozdev / Д. Деков / D. Dekov - стр. 123
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст
Приложение към статията (answers.zip)
Информационните технологии в обучението по математика: средство за или бариера пред формирането на абстрактното мислене [Information Technologies In Mathematics Education: Tool For or Barrier Against Forming Abstract Thinking] /
T. Tonova / T. Tonova / Н. Николова / N. Nikolova - стр. 133
Отвори пълния текст[/emember_protected]
Интерактивно изучаване на описани четириъгълници в динамична среда
[Interactive Study Of Circumscribed Quadrilaterals In Dynamic Environment] /
Б. Царева / B. Tsareva / Р. Тодорова / R. Todorova - стр. 142
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
Елиптичен Арбелос
[Elliptic Arbelos] /
П. Лазарова / P. Lazarova - стр. 159
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
Три свойства на триъгълника, определени от височините му
[Three Properties Of The Triangle Generated By Its Altitudes] /
С. Гроздев / S. Grozdev / В. Ненков / V. Nenkov - стр. 176
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
Маркетингови проучвания с училищни знания
[Marketing Research With School Knoledge] /
В. Бизова – Лалева / V. Bizova – Laleva - стр. 184
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ /CONTEST PROBLEMS
Рубриката се води от д-р Веселин Ненков и д-р Живко Желев
Конкурсни задачи на броя - стр. 192
Решения на конкурсните задачи от брой 3, 2012 - стр. 193
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
В новите броеве на списанията на издателство „Аз-буки“ четете /
Read in The Latest Issues of „Az Buki“ Journals - стр. 195
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
УКАЗАНИЕ ЗА АВТОРИТЕ / GUIDE FOR AUTHORS - стр. 197
[emember_protected for='16-8-24' format_protected_msg='1' custom_msg='Влезте в системата, за да прочетете пълната статия'] Отвори пълния текст[/emember_protected]
ЕКСПЕРИМЕНТАЛНАТА МАТЕМАТИКА В УЧИЛИЩЕ
Сава Гроздев, Борислав Лазаров
Резюме. В статията е представен обзор на идеите за мястото и ролята на експеримента в обучението по математика.
Keywords: Socratic style, experimental approach, synthetic competence, individual educational trajectory.
EXPERIMENTAL MATHEMATICS AT SCHOOL
Abstract. The paper presents a review of ideas concerning the place and the role of experiment in Mathematics teaching.
Sava Grozdev
Professor, Doctor in Mathematics, DSc in Pedagogy
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Borislav Lazarov
Associated Professor, Doctor in Pedagogy
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
„Выход в пространство“ с интерактивной геометрической средой
Мария Шабанова, Светлана Котова
Резюме. В статье представлены методические приемы использования возможностей интерактивных геометрических сред в создании виртуальных инструментальных моделей геометрических объектов. Авторы показывают, как приемы „выход в пространство“ и „уход на плоскость“ могут быть использованы при обучении геометрии для преодоления недостатков развития пространственного воображения и мышления учащихся.
Keywords: Geometry education, interactive geometric environment, virtual model of instrumental type
„EXIT INTO THE SPACE“ BY INTERACTIVE GEOMETRIC ENVIRONMENT
Abstract. The paper presents a methodological approach to the applicable possibilities of interactive geometric environment for the creation of virtual instrumental models of geometric objects. The authors show how „exit into the space“ and „going to the plane“ could be used in Geometry education to overcome defects in the development of spatial imagination and thinking of students.
Maria Shabanova
Professor, DSc in Pedagogy
Institute of Mathematics and Computer Science
Arkhangelsk, Russia
Svetlana Kotova
Associated Professor, PhD in Pedagogy
Institute of Mathematics and Computer Science
Arkhangelsk, Russia
Сава Гроздев, Деко Деков
Резюме. Авторите дискутират въпроса за използването на език за програмиране в средното училище за решаване на задачи от учебния материал по математика. Предложена е програма за решаването на конкретна задача.
Keywords: problem solving, computer, programming language, browser, JavaScript, PHP, the money-exchanging problem
MATHEMATICS WITH COMPUTER
Abstract. The authors discuss the use of programming language to solve curriculum mathematical problems in high school. A programme is proposed for the solution of a particular problem.
Sava Grozdev
Professor, Doctor in Mathematics, DSc in Pedagogy
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Deko Dekov
Associated Professor, PhD in Mathematics
Stara Zagora
ИНФОР МАЦИОННИТЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА:
СРЕДСТВО ЗА ИЛИ БАРИЕРА ПРЕД ФОР МИРАНЕТО НА АБСТРАКТНО МИСЛЕНЕ
Таня Тонова, Николина Николова
Резюме. В статията се прави кратък преглед на актуалното състояние на използването на информационните технологии в обучението изобщо и по математика в частност. Специално място е отделено на основната цел на математическото образование – да развие абстрактното мислене и способността да се извършват дедуктивни заключения. Анализирана е ролята на информационните технологии
за постигане на тази цел в общ и конкретен план. Приведени са примери от реалната учебна практика. В заключение са формулирани препоръки на базата на направените изводи.
Keywords: mathematics education, integration of IT in education интегриране, abstract thinking, school practice
INFORMATION TECHNOLOGIES IN MATHEMATICS EDUCATION:
TOOL FOR OR BARR IER AGAINST FORMING ABSTRACT THIN KING
Abstract. In the article is reviewed the current state of using ICT in education in general and specifically in the field of mathematics education. Special attention is devoted to the fundamental goal of mathematics education – to develop abstract thinking and the ability to conduct deductive reasoning. The role of ICT for achieving this goal in analyzed both broadly and in specific aspect. Examples of the actual school practice are shown. Finally, some recommendations are formulated based on the reached conclusions.
Tanya Tonova
Faculty of Mathematics and Informatics
Sofia University „St. Kl. Ohridski”
Sofia, Bulagria
Nikolina Nikolova
Faculty of Mathematics and Informatics
Sofia University „St. Kl. Ohridski”
Sofia, Bulagria
ИНТЕРАКТИВНО ИЗУЧАВАНЕ НА ОПИСАНИ ЧЕТИРИЪГЪЛНИЦИ В ДИНАМИЧНА СРЕДА
Бистра Царева, Радка Тодорова
Резюме. Статията е посветена на подхода на проучването с помощта на компютър, приложен към темата „описани четириъгълници“.
Kеуwords: learning, circumscribed quadrilateral, computer, dynamical environment.
INTERACTIVE STUDY OF CIRCUMSCRIBED QUADRILATERALS IN DYNAMIC ENVIRONMENT
Absract. The paper is dedicated to the computer based inquiry approach to the topic of circumscribed quadrilaterals.
Bistra Tsareva
Associated Professor, PhD
Plovdiv University „P. Hilendarski“
Plovdiv, Bulgaria
Radka Todorova
Mathematics teacher
High School „H. Prodanov“
Karlovo, Bulgaria
Пролет Лазарова
Резюме. В статията се разглежда фигурата елиптичен арбелос – елипса и две допиращи я окръжности с центрове във фокусите й. Разгледани са три типа елиптичен арбелос – тангенциален, пресекателен и непресекателен. Доказани са някои основни резултати, дадени са примери за конфигурации тип Сангаку. Изследвана е конструкция от допирателни и перпендикуляри към тях и връзката с типовете
елиптичен арбелос. Въведено е понятието Архимедови окръжности в елиптичния арбелос и е описан алгоритъм за построяването им със система за динамична геометрия. Формулирани са отворени въпроси.
Keywords: elliptic arbelos, Sangaku, Archimedes’ circles
ELLIPTIC ARBELOS
Abstract. The article considers an extension of the concept of the Archimedes arbelos. The elliptic arbelos consists of two circles (generating circles) which define an ellipse with foci in their centers. Three types of elliptic arbeloses are considered: tangential, intersecting and non-intersecting. Basic properties of the figure are established and formed as theorems. A Sangaku-type problem in a Bulgarian mathematical journal
inspired the author to examine a specific configuration of tangents and perpendicular lines and their relation to the elliptic arbelos. The concept of generalized elliptic arbelos and Archimedes’ circles in the generalized elliptic arbelos are introduced and an algorithm for their construction is designed. Some open questions are stated.
Prolet Lazarova
Student
Faculty of Physics,
„St. Kliment Ochridski“ University,
Sofia, Bulgaria
ТРИ СВОЙСТВА НА ТРИЪГЪЛНИКА, ОПРЕДЕЛЕНИ ОТ ВИСОЧИНИТЕ МУ
Сава Гроздев, Веселин Ненков
Резюме. С помощта на компютърната програма „The Geometer ’s Sketchpad “ е изследвана една задача от Международната олимпиада по математика през 2012 г. Открити и доказани са няколко интересни свойства на триъгълника във връзка с височините му.
Keywords: problem solving, triangle, altitude, The Geometer ’s Sketchpad
THREE PROPERTIES OF THE TRIANGLE GENERATED BY ITS ALTITUDES
Abstract. A problem from the International Mathematical Olympiad in 2012 is investigated by means of the computer software „The Geometer ’s Sketchpad “. Some interesting properties of the triangle in connection with its altitudes are discovered and proved.
Sava Grozdev
Professor, Doctor in Mathematics, DSc in Pedagogy
Institute of Mathematics and Informatics – BAS
Sofia, Bulgaria
Veselin Nenkov
Doctor in Pedagogy
Technical College Lovech
Lovech, Bulgaria
МАРКЕТИНГОВИ ПРО УЧВАНИЯ С УЧИЛИЩНИ ЗНАНИЯ
Ваня Бизова – Лалева
Резюме. Предлагат се приложения на математически знания от елементарната геометрия, изучавани в средното училище и програмната среда GeoGebra, за решаване на практически задачи за разпределение на пазара на потребителите на стоки и услуги.
Keywords: dynamic software, GeoGebra, practical tasks
MARKETING RESEARCH WITH SCHOOL KNOWLEDGE
Abstract. There are some applications of mathematical knowledge of elementary geometry, which is taught at the secondary school level, and the programming environment GeoGebra, for the solution of practical problems in the market distribution of consumers of goods and services.
Vania Bizova–Laleva
National School of Commerce, Plovdiv
Plovdiv, Bulgaria