Резюме. Настоящата статия има за цел да установи някои изводи и обобщения за качеството на обучението във факултет „Стопанско управление“ (ФСУ) на Лесотехническия университет (ЛТУ). За целта е проучено мнението на студентите от ОКС „Бакалавър“ за нивото на тяхната подготовка по „Математика“ и „Информационни технологии (ИТ)“ като елемент от системата за управление на качеството на обучение в ЛТУ. Обобщените отговори от анкетата дават възможност за преценка на уменията на студентите да прилагат математически методи и ИТ при усвояване съдържанието на дисциплините от учебния план на специалностите във ФСУ. Резултатите ще са от полза за подобряване качеството на обучение във Факултета.

Ключови думи: Лесотехнически университет; студент; математика; информационни технологии

Въведение

Математиката не е само наука, която се занимава с числа и фигури, с извършването на изчисления и с изучаването на абстрактни пространствени структури. Математиката е незаменима при обучението в много други науки – например на естествените и на компютърните науки, на инженерните науки и на икономиката (Baptist, 2007). Да се изучава дадено явление или да се създава негов модел за специалистите, работещи в областта на естествените науки, на икономиката и на много други области, днес са действия, немислими без помощта на математиката. И то не от вчера.

Компютърната грамотност, свободното боравене с информационни и комуникационни технологии, развиването и прилагането на дигитални умения – всичко това би довело до по-голяма ефективност на учебния процес и повишаване качеството на обучение.

В настоящото изследване е представен начален анализ на общодостъпни учебни планове на висши училища, обучаващи студенти в образователната и квалификационна степен (ОКС) „Бакалавър“ в две професионални направления – „Администрация и управление“ и „Туризъм“, с цел да бъдат направени някои почти очевидни констатации за актуалното състояние на обучението по „Математика“ и ИТ във ВУ в България. Представени са мнения на студенти от факултет „Стопанско управление“ на Лесотехническия университет относно степента на тяхната подготовка по математика и ИТ.

1. Състояние на обучението по „Математика“ и ИТ във висшите училища в България

Стандартизираната класация на висшите училища на МОН в професионално направление „Администрация и управление“ съдържа 27 държавни и частни университета от цялата страна, обучаващи студенти в ОКС „Професионален бакалавър“, „Бакалавър“, „Магистър“, като 17 от тях предлагат и докторска програма (Bulgarian University Ranking System, 2018).

От направеното проучване на съдържанието на учебните планове на университетите относно изучаването на „Математика“ и „Информационни технологии“ се установи, че Химикотехнологичният и металургичен университет в София обучава студенти в специалност „Стопанско управление“ само в ОКС „Магистър“ (Curriculum UCTM), а в Колежа по туризъм в Благоевград се обучават студенти в специалност „Бизнес администрация“ само в ОКС „Професионален бакалавър“ (Curriculum College of Tourism). Академията на Министерството на вътрешните работи – София, специалност „Публична администрация“ е само задочна форма на обучение (Curriculum MOI Academy).

Също така частните ВУ Американски университет в България (https://aubg. edu/bg-about-aubg) и Варненски свободен университет „Черноризец Храбър“ (https://www.vfu.bg) не са поместили информация за учебните планове по професионално направление „Администрация и управление“. Нов български университет – София, специалност „Администрация и управление“, не се преподават дисциплините „Математика“ и ИТ (Curriculum NBU). По тези причини тези шест университета не са включени в изследването.

От останалите 21 ВУ в 18 от тях се преподава „Математика“ като задължителна за изучаване дисциплина (в някои вариации като „Висша математика“, „Приложна математика“ или „Бизнес математика“) в първи курс. На този етап са взети предвид само данни за обявения хорариум на дисциплините в аудиторна заетост. Не са анализирани данни за характера, съдържанието и формите на извънаудиторна заетост, за която в таблицата не са посочени данни (Todorov & Ivanova, 2018).

Университетите, в които не се изучава „Математика“, са: Лесотехнически университет за специалност „Стопанско управление“ (Curriculum University of Forestry), Бургаски свободен университет (Curriculum BFU) и Висше училище по мениджмънт във Варна (Curriculum VUM).

Университетите, в които се изучава „Математика“, но не е указан броят часове за семестър, са: Международното висше бизнес училище – Ботевград (Curriculum IBS), Националният военен университет „Васил Левски“ – Велико Търново (Curriculum NMU), Пловдивският университет „Паисий Хилендарски“ (Curriculum PU), Европейското висше училище по икономика и мениджмънт – Пловдив (Curriculum EHSEM), и Висшето училище по сигурност и икономика – Пловдив (Curriculum HSSE).

Във всичките 13 университета средният брой часове за изучаване на математическите дисциплини е 60, като най-малък е хорариумът на аудиторните занятия по „Математика“ в Аграрния университет в Пловдив (Curriculum AU) – 30 часа, а най-висок хорариум от 120 часа е в два университета – Софийския университет „Св. Климент Охридски“ (Curriculum SU) и Югозападния университет „Неофит Рилски“ в Благоевград (Curriculum SWU).

Най-общо, от направеното изследване на учебните планове се оказва, че ВУ в България имат достатъчно по обем учебен хорариум, който да подготвя студентите по „Математика“.

Във всички 21 университета, участващи в проучването, се изучават учебни дисциплини, свързани с ИТ, като „Информатика“, „Компютърни системи“, „Бази данни“ и други свързани с тях производни дисциплини или техни приложения в конкретно направление. В някои от университетите тези дисциплини се изучават за повече от един семестър. Във всички университети средният брой часове за изучаване на ИТ като задължителна дисциплина е 60.

Университетите, в които се изучава ИТ, но не е указан броят часове за семестър, са: Международното висше бизнес училище в Ботевград, Националният военен университет „Васил Левски“ във Велико Търново, Пловдивският университет „Паисий Хилендарски“, Европейското висше училище по икономика и мениджмънт в Пловдив, Висшето училище по сигурност и икономика в Пловдив и Висшето училище по мениджмънт във Варна.

Прави впечатление, че в учебните програми са заложени избираеми и факултативни дисциплини, които са свързани с ИТ. Във Висшето училище по мениджмънт като факултативни дисциплини се изучават „Електронен бизнес в аграрния сектор“, „Компютърни мрежи“, „Бизнес приложения“ и „Въведение в мултимедийните приложения и интернет“, без да е поместена подробна информация за тях.

В СУ „Св. Климент Охридски“ дисциплината „Информационни технологии и системи“ – ІІ част, е избираема с 60 часа лекции за семестър. В Аграрния университет – Пловдив, се изучава и дисциплината „Информатика“, но не бяха открити данни за броя часове. В Техническия университет – Габрово, се изучават и избираемите дисциплини „Компютърни системи“ в шести семестър с 60 часа и „Информационни системи в управлението“ в седми семестър с 45 часа. В Пловдивския университет „Паисий Хилендарски“ избираеми дисциплини са „Компютърно счетоводство“ и „Електронна търговия“, но също няма данни за броя часове. В Европейското висше училище по икономика и мениджмънт в Пловдив се изучава избираема дисциплина „Информационна сигурност“.

От направения преглед и сравнение на учебните планове на ВУ в България се вижда, че математическите дисциплини отстъпват на компютърните като задължителна за изучаване дисциплина и брой часове, което говори, че компютърните науки заемат важно място в обучението на студентите.

2. Мнение на студентите във ФСУ на ЛТУ за качеството на тяхната подготовка по „Математика“ и ИТ

Целта на изследването бе да се проучи мнението на студентите от факултет „Стопанско управление“ към Лесотехническия университет за нивото на подготовката им по „Математика“ и ИТ, уменията им да прилагат тези знания при изучаването на различни учебни дисциплини от учебните планове на специалностите във ФСУ. Застъпени са и въпроси, свързани с използването на някои иновативни интерактивни методи в процеса на обучение.

Методика на проучването

Обхванати са студенти в редовна форма на обучение в ОКС „Бакалавър“, обучаващи се в специалностите „Стопанско управление“ и „Алтернативен туризъм“. Анкетното проучване е проведено през месец април 2019 г. сред студенти от първи до трети курс за учебната 2018/2019 година. Анкетирани са 46 студенти чрез пряка анонимна анкета. Общият брой на студентите, които са отговорили на анкетата, представлява 52% от общия брой на студентите (фиг. 1).

За да се направят паралел и някои обобщения за съотносимостта на отговорите на студентите и на мнението на техните преподаватели относно нивото на подготовка на студентите по „Математика“, както и техните умения да прилагат математически методи при усвояване на учебното съдържание на дисциплините на специалностите, изучавани във Факултета, там, където това бе възможно, част от отговорите на студентите бяха съпоставени с анкета сред техните преподаватели (27 преподаватели от ФСУ на ЛТУ), проведена през учебната 2017/2018 година. Осемнадесет от тези преподаватели са дали своето мнение, което представлява 66% от преподавателския състав на Факултета, който основно провежда обучението по специалностите „Стопанско управление“ и „Алтернативен туризъм“ в ЛТУ. Всички отговорили преподаватели водят обучение на студенти в ОКС „Бакалавър“ от първи до четвърти курс на тези две специалности.

На въпрос към студентите „Смятате ли, че подготовката Ви по „Математика“ от средното училище е достатъчна за изучаването на математическите дисциплини в ЛТУ“ резултатите са доста разнопосочни. Все пак голям процент – 29%, от анкетираните студенти отговарят утвърдително „Да“, а 26% отговарят „По-скоро да“ (фиг. 2). Интересен е процентът на негативните отговори „Не“ и „По-скоро не“ – по 18%, а колебливите „Не мога да преценя“ са 9%, което показва сериозни пропуски в математическите знания от средното училище и невъзможност за наваксването им във висшето образование.

Половината от преподавателите смятат, че в известна степен студентите са достатъчно подготвени по математика.

На въпрос, свързан с допълнителни математически знания, на първо място с 22 отговора студентите посочват нужда от допълнителна подготовка за процентните изчисления (фиг. 3), уравнения и неравенства от втора и по-висока степен – 19 отговора, като същият брой отговори е даден и за изучаването на координатни системи в равнината и пространството (координатни изчисления и смяна на координати). Матричното смятане и функциите на една реална променлива затрудняват 18 студенти.

По-голяма част от преподавателите смятат, че са нужни допълнителни знания на студентите, свързани с процентните изчисления (лихва, дисконтиране) и диференциалните уравнения. На въпрос „Какви основни пропуски в знанията на студентите по „Математика“ и „Математически методи“ смятате за особено важни?“ преобладаваща част са изказали своето мнение (11 от 18), което е подобно на отговорите на студентите – знания от елементарната математика (действия с дроби, действия с изрази, проценти), функции, системи уравнения и техни практически приложения.

Процентни изчисления се изучават в V клас, а уравнения и неравенства от втора и по-висока степен се изучават в VIII клас на средното училище. Тези знания се доразвиват и надграждат и в следващите класове. Координатни системи в равнината и пространството и матрично смятане се изучават в часовете по висша и приложна математика във ВУ. Това е илюстрация на налагащия се извод, че пропуските в знанията по математика от средното образование водят до последващи затруднения във висшето училище, т.е. студентите вече се затрудняват с усвояването на новите математически знания. Важно е да се отбележи, че в ЛТУ студентите от специалностите „Стопанско управление“ и „Алтернативен туризъм“ не изучават „Висша математика“, а „Иконометрия“. Иконометрията е наука, която обединява в едно математика с икономическа теория и като използва информационните технологии, решава задачи и проблеми, свързани с икономическото развитие и планиране, реални казуси в различни области на държавното управление и в бизнеса, развива и прилага количествени методи за анализ на икономически данни и бизнес процеси (Arkadiev, 2008); (Hansen, 2019).

В тази връзка, 20 студенти отговарят на въпроса „Как компенсирате основните пропуски в знанията си по математика и математически методи“, че търсят информация в интернет – 7, решават задачи – 6, задават въпроси и внимават на лекции – 3, отработват часове и допълнително се упражняват – 4.

На същия въпрос, зададен към преподавателите, преобладаващата част са изказали своето мнение (12 от 18) от анкетираните колеги. От тях: отделям време и попълвам пропуските – 8; давам обяснения и практически задачи – 3; трудно – 1.

По отношение на въпросите, свързани с ИТ, на въпроса „Смятате ли, че подготовката Ви по „Компютърни системи“ и „Информационни технологии“ отговаря на учебното съдържание на дисциплините, които изучавате в ЛТУ“ 27 студенти отговарят утвърдително с „Да“, а само 5 с „Не“ (фиг. 4). Това е показател, че учебните програми по компютърни системи и ИТ са съгласувани с другите програми на специалностите. Причините за негативните и колебливи отговори може да са породени от неосъзнаване на междупредметната връзка, както и от общи затруднения в усвояването на учебния материал.

Подобен въпрос – за подготовката на студентите по „Компютърни системи“ и ИТ, е зададен и на преподавателите. Повече от половината отговарят утвърдително, което потвърждава и мнението на студентите (фиг. 5).

На въпроса „Смятате ли, че подготовката Ви по „Информатика“ и ИТ от средното училище е достатъчна за изучаването на математическите и компютърните дисциплини в ЛТУ?“ с „Да“ отговарят 16 души, с „Не“ – 9, „По-скоро да“ и „По-скоро не“ – общо 18 (фиг. 6). Колебливите и отрицателните отговори са показател за неустойчивостта на получените знания в средното училище и последващото затруднение при надграждане в университета.

Широко призната е ползата от използването на интерактивни методи за подпомагане на обучението. 68% от анкетираните студенти отговарят положително на въпроса „Полезно ли е според Вас използването на интерактивни методи в обучителния процес?“ (фиг. 7). Отрицателните и колебливи отговори може да се дължат на непознаване на същността на интерактивния процес, използван по време на обучение, или непрецизното му използване при усвояване на новите знания и умения.

Заключение

Обобщените резултати от анкетата на студентите от ФСУ ще бъдат от полза за подобряване качеството на обучение не само по „Математика“ и ИТ, но и по всички други свързани с тях дисциплини. Данните от анкетата са потвърждение и на извода, че в преподаването на „Математика“ във ВУ в последните години са настъпили сериозни промени и са натрупани значителни проблеми. За решаването на много от тях са нужни нови образователни и организационни подходи, методи и средства, които да направят обучението по „Математика“ по-ефективно и по-адекватно на радикално променените изисквания към подготовката на специалисти с висше образование в областта на икономиката, организацията и управлението на бизнес организациите.

Благодарности

Настоящото проучване е инициирано и осъществено с подкрепата на Националната научна програма „Млади учени и постдокторанти“. Изразяваме своята благодарност за загрижеността към младите изследователи, учени и преподаватели в България.

БЕЛЕЖКИ

1. Baptist,P. (2007). Towards a new approach in mathematics education (selected English translation excerpts). Department of Mathematics and Mathematical Education, Universiät Bayreuth. Publ.Regalia-6. ISBN 978-954-745-225-1. Retrieved 20.08.2019, from http://www.math.bas.bg/omi/docs/SINUS_book_Jeni.pdf [in Bulgarian]

2. Curriculum of specialty„Business Management“, EDP „Master“ in University of Chemical Technology and Metallurgy – Sofia. Retrieved 20.08.2019, from http:// dl.uctm.edu/bg/?q=node/217 [in Bulgarian]

3. Curriculum of specialty „Business Administration“, EDP „Bachelor“ in College of Tourism – Blagoevgrad. Retrieved 20.08.2019, from http://temp.cotur.org/wp-content/ uploads/2015/06/inf.ba1_.ro_.pdf [in Bulgarian]

4. Curriculum of specialty „Public Administration“, EDP „ Bachelor“ in MOI Academy. Retrieved 20.08.2019, from https://www.mvr.bg/docs/librariesprovider61/ курсове-и-програми/pa_z-18-gde9d056c52b54b6c907949ea73f03338. pdf?sfvrsn=82caaea1_0. [in Bulgarian]

5. Curriculum of specialty „Administration and Management“, EDP “Bachelor” inNew Bulgarian University – Sofia. Retrieved 20.08.2019, from https://ecatalog.nbu.bg/ default.asp?V_Year=2019&PageShow=programpresent&P_Menu=generalinfo&Fac_ ID=3&M_PHD=0&P_ID=820&TabIndex=1&l=0 [in Bulgarian]

6. Curriculum of specialty „Business Economics“, EDP “Bachelor” in University of Economics – Varna. Retrieved 20.08.2019, from http://ue-varna.bg/bg/Katedra. aspx?id=7141 [in Bulgarian]

7. Curriculum of specialty „Business Economics“, EDP “Bachelor” in Agricultural University – Plovdiv. Retrieved 20.08.2019, from http://www.au-plovdiv.bg/departments. php?id=4&page=4 [in Bulgarian]

8. Curriculum of specialty „Business Administration“, EDP “Bachelor” in University of National and World Economics – Sofia. Retrieved 20.08.2019, from https://www.unwe. bg/bg/pages/11854/направления-и-специалности.html# [in Bulgarian]

9. Curriculum of specialty „Business Administration“, EDP “Bachelor” in International Business School – Botevgrad. Retrieved 20.08.2019, from http://ibsedu.bg/bg/ speciality/1-biznes-administratsiya [in Bulgarian]

10. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in European Higher School of Economics and Management. Retrieved 20.08.2019, from https://ehsem.bg/ FileManager/GetFile?id=1356&download=1 [in Bulgarian]

11. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in „Angel Kanchev“ University of Ruse – Ruse. Retrieved 20.08.2019, from https://www.uni-ruse. bg/education/students/e-plan-bachelors [in Bulgarian]

12. Curriculum of specialty „Business Management and Entrepreneurship“, EDP „Bachelor“ in South-West University “Neofit Rilski” – Blagoevgrad. Retrieved 20.08.2019, from http://www.swu.bg/media/560943/bmp%20bakalavar.pdf [in Bulgarian]

13. Curriculum of specialty „Management and IT in telecommunications and post“, EDP „Bachelor“ in University of Telecommunications and Post – Sofia. Retrieved 20.08.2019, from http://www.utp.bg/training/curricula/ [in Bulgarian]

14. Curriculum of specialty „Industrial logistics“, EDP „Bachelor“ in “Vasil Levski” National Military University – Veliko Tarnovo. Retrieved 20.08.2019, from http://www. nvu.bg/node/290 [in Bulgarian]

15. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in Plovdiv University „PaisiiHilendarski“ – Plovdiv. Retrieved 20.08.2019, from https://fisn.uniplovdiv.bg/index.php?option=com_content&view=article&id=125:2010-04-21-15-5943&catid=34:2010-04-21-15-34-30&Itemid=71 [in Bulgarian]

16. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in Sofia University „St. Kliment Ohridski“ – Sofia. Retrieved 20.08.2019, from https://www.uni-sofia. bg/index.php/bul/universitet_t/fakulteti/stopanski_fakultet/specialnosti/bakalav_rski_ programi/stopanski_fakultet/stopansko_upravlenie [in Bulgarian]

17. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in University „Prof. d-r Asen Zlatarov“ – Burgas. Retrieved 20.08.2019, from https://www.btu.bg/images/ fon/uch-plan/uch-plan-bachelor-bg-su_red.pdf [in Bulgarian]

18. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in “Dimitar A. Tsenov” Academy of Economics – Svishtov. Retrieved 20.08.2019, from https://www. uni-svishtov.bg/bg/education/bachelor/bachelor-documentation/r/36/стопанско%20 управление [in Bulgarian]

19. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“in Technical University of Sofia. Retrieved 20.08.2019, from http://www.tu-sf.org/uploads/plans/1_ UP_BBA_red_BG.pdf [in Bulgarian]

20. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in Technical University of Gabrovo. Retrieved 20.08.2019, from http://umis.tugab.bg/studenti/ plans_spec.php [in Bulgarian]

21. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in Higher School of Security and Economics – Plovdiv. Retrieved 20.08.2019, from http://vusi.bg/web/files/ uploads/grafik/2017-2018/II/Bachelor/razpisanie1k2sr%284%29.htm [in Bulgarian]

22. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in University of Agribusiness and Rural Development – Plovdiv. Retrieved 20.08.2019, from https:// uard.bg/bg/pages/view/192 [in Bulgarian]

23. Curriculum of specialty „Business Management“, EDP „Bachelor“ in University of Forestry – Sofia [in Bulgarian]

24. Curriculum of specialty „Business Administration“, EDP „Bachelor“ in Burgas Free University. Retrieved 20.08.2019, from https://e-services.bfu.bg/common/plan-view. php?id=3065 [in Bulgarian]

25. Curriculum of specialty „Business Administration“, EDP„Bachelor“ in Varna University of Management. Retrieved 20.08.2019, from https://vum.bg/bg/bakalavurski-programi/ biznes-administraciya/ [in Bulgarian]

26. Ministry of Education and Science, Bulgarian University Ranking System, Standardized rankings for 2018 of professional field „Administration and Managemnt“, http://rsvu.mon. bg/rsvu3/#RankingPlace:YFFfU0ZcUmhUTkxK. Retrieved 20.08.2019. [in Bulgarian]

27. St. Cyril and St. Methodius University of Veliko Turnovo, Electronic catalogue of the degree programs. Retrieved 20.08.2019, from http://www.uni-vt.bg/bul/egrafik.aspx [in Bulgarian]

28. Hansen, B. (2019). Econometrics. University of Wiscons in http://www.ssc.wisc. edu/~bhansen/econometrics/Econometrics.pdf. Retrieved 20.07.2019.

REFERENCES

Arkadiev, D. (2008). Econometrics. Financial econometrics. Textbook for students in economics. Stara Zagora: RIK “Iskra М-I”. pp. 270. ISBN:978-954-9383-37-9 (in Bulgarian).

Todorov, V. & Ivanova, A. (2018). Study on the students mathematical preparation in Faculty of Business Management in University of Forestry. The Journal of Management and Sustainable Development. ISSN 1311 – 4506 (in Bulgarian)