Резюме. В статията се разглежда ефектът от приложението на личностно ориентираното обучение (ЛОО) в обучението по математика върху постиженията на учениците. Сравнен е успехът на учениците на изхода на ПОС – VII клас, и на Национално външно оценяване (НВО). Резултатите, получени от НВО, са малко по-ниски в сравнение с оценките при завършване на обучението, но разликите не са статистически доказани. Разликите в успеха между момичетата и момчетата и между учениците от български и турски етнос са малки и недоказани. Между успеха на учениците в края на VII клас и успеха на НВО има висока корелативна зависимост – (r = 0,825***). Най-силно влияние върху успеха оказва активността на участието на учениците в учебния процес (92,526 % при завършване и 89,193 % от НВО). При НВО броят на учениците с висок успех при завършването е намалял с 23,40 %, докато броят на учениците с нисък успех се е увеличил с 52,38 %. Резултатите, получени от проведеното НВО по математика, показват по-силно активизиране на учениците с по-нисък успех и получаването на по-високи оценки в сравнение с тези с по-висок успех.

Ключови думи: mathematics; success; national external evaluation; factors; correlation

Увод

Динамиката на обществените промени, развитието на технологиите, новите научни открития засягат дълбоко и сферата на образованието, която следва да отчита глобалните световни тенденции. Предвид новия профил на съвременния ученик се налага системно търсене на нови подходи, методи и средства за обучение, чиято основна цел е прилагане на адаптирана технология на обучение спрямо особеностите на конкретния ученик.

Според (Petrov, 2017) провежданите изследвания показват постоянно влошаване на качеството на обучението по математика след IV клас в България, особено през последните 10 години. Съгласно цитирания източник една от главните причини е степента на теоретическата разработеност на методиката на обучението по математика като елемент на комплекса когнитивни науки. Авторът на източника счита, че в перспектива трябва да се развива интегративна парадигма, реализираща в много висока степен описателно-обяснителната и прогностичната функция на науката, рефлексията и самоорганизацията, развитието на „пробуждащото обучение като подход към образованието от гледна точка на конструктивизма и синергетиката“.

Налагат се промени в образователния модел, като фокусът се измества от преподавателя към способностите, потребностите и интересите на обучаваните. Целта е учениците сами да постигнат целите на образованието, както и да получат подготовка, гарантираща успешна професионалнотрудова реализация съобразно конкурентните условия на пазара на труда. Необходимо е организирането на нов тип образователна среда, развиваща мисленето и творческите способности, хармонизираща междуличностните отношения. Тази среда се организира чрез реализирането на личностно ориентирано обучение.

В резултат на ЛОО се постигат следните резултати.

– Промяна в позицията учител – ученик. Отношенията между педагога и децата са „нелинейни, неформални, субект-субектни, двустранни и многостранни, функционални, на сътрудничество“ (Radev, 2013). Осигурява се отвореност, демократичност на образователния процес съобразно индивидуалната типология на отделните участници.

Така се реализира т.нар. „педагогика на сътрудничеството“, при която се обединяват усилията на ученици и учители за съвместно решаване на задачите. Тази тенденция отразява движението от „субект-обектни“ (ученикът е обект на въздействие и възпитание) към „субект-субектни“ (ученикът е субект на собственото си развитие и промяна и пълноправен участник във взаимодействието) взаимоотношения (Ivanov, 2004) 1) .

– Нови взаимоотношения „ученик – ученик“. Децата работят в партньорство помежду си и получените открития са мощен фактор за овладяване на познанието. В личностно ориентирания синергетичен подход учениците осъществяват взаимодействие на подкрепа и сътрудничество. Те се учат един от друг, създават сплотена, загрижена за чувствата и емоциите на другите общност, в която овладяват изключително важни социални умения и компетентности, гарантиращи адекватността им в обществото.

Според Николова2) , за да бъде дефиниран един училищен клас като „истинска“ общност, в него грижата и доверието са по-важни, отколкото ограниченията и заплахите; единството, сътрудничеството и партньорството заместват победите и загубите; от всеки човек се очаква да подкрепя, да се вдъхновява от общата дейност.

Според Тодорина 2007 3) личностно ориентираните технологии се характеризират с „осигуряването на субект-субектни взаимодействия на равнище учител – ученик и ученик – ученик, съобразяване с интересите, потребностите и способностите на учениците, делегирането на определени права, създаването на индивидуална образователна траектория“.

Чрез реализиране на ЛОО учащите се сами конструират знанията си въз основа на предишен опит и познание.

Е. Василева очертава същността на конструктивното учене:

– да се действа целенасочено и ангажирано в реалността;

– да се предлагат собствени решения и да се поема отговорност за собствени действия;

– да се осъществяват взаимодействия, насочени към споделяне на опит и оказване на подкрепа;

– да се формират стратегии и технологии за самостоятелно учене (по Кръстева, А.) 4)

Предмет на изследването: ефектът от прилагането на ЛОО по математика върху успеха на учениците.

Цел на изследването: да се сравни успехът на изхода на ПОС и на НВО.

Материал и методи на изследване

Дизайн на изследването

В проучването са включени три групи постоянно обучаващи се ученици: група А – 22 ученици, от които 8 момчета и 14 момичета, 18 от български етнос, 4 от турски етнос. Група Б – 23 ученици, от които 11 момчета и 12 момичета, 20 от български етнос и 3 от турски етнос. Група Г – 23 ученици, от които 11 момчета и 12 момичета, 17 от български етнос и 6 от турски етнос.

Съвременното обучение по математика създава предпоставки за развитие на трансверсални (преносими) компетентности, свързани със самостоятелно учене и ориентиране в нарастващия поток от информация, придобиване на способност за критично мислене, проява на творчество, способност за работа в екип.

Математическата компетентност се отнася до способността да се прилагат математическо разсъждаване и математическа мисъл при решаването на проблеми от ежедневния живот. На основата на стабилно овладяване на смятането се поставя акцент върху разсъждаването, дейността и знанията5) .

В обучението по математика в ПОС учениците трябва да постигнат компетентности, свързани със:

1. числа и алгебра;

2. логически знания;

3. моделиране;

4. фигури и тела;

5. функции и измерване;

6. елементи от вероятности и статистика.

Според Михалева6) математическата грамотност включва математическо мислене и използване на математически средства за обясняване на процесите и явленията от реалността. Математическата компетентност на учениците е свързана с умението им „да формулират, използват и тълкуват математически проблеми в многообразие от ситуации“. За да се прояви математическата грамотност, трябва да са налични три елемента:

– ситуация, в която са дефинирани проблемите;

– математическо съдържание, чрез което да бъдат решени възникналите проблеми;

– математическа компетентност, т.е. дейности (знания, умения, нагласи и ценности), които да свържат ситуацията и необходимите математически структури.

Авторът счита също, че настоящата обстановка налага „математическото образование да се отвори към обществените потребности“. Обучението трябва да е насочено към формиране на трайни и устойчиви знания и умения, имащи съществена връзка с опита на учениците.

Някои от по-често използваните методи на обучение са следните.

– Метод на проектите – учениците разработват проект по значими теми с определена последователност на действията; с доминиране на изследователска, откривателска, творческа, приложна дейност; с доказателственост на приетите решения и презентиране на проекта (Giurova, V. et al. 2006).

– Обърната класна стая – при този метод учениците се запознават с новия учебен материал извън класа. Те сами откриват и прочитат новата информация, а времето в клас се използва за по-добро усвояване на новите знания чрез различни стратегии като допълнителни упражнения, решаване на казуси и др.

– Ситуационни методи.

– Обучение чрез сътрудничество.

– Мозъчна атака.

Прилагането на интерактивните методи води до:

– повишаване мотивацията на учениците за учене, тъй като те са поставени в активна позиция;

– постигане на по-добри резултати в учебната дейност;

– развитие на творческите възможности и креативното мислене на учениците;

– формиране на трансверсални компетентности, като способност за вземане на решения, изграждане на критическо мислене; формиране на способност за самооценяване и др.

Реализирането на интердисциплинарни изнесени уроци (в магазина, банката) води до „отваряне“ на учебната среда и до нейното синергетизиране. Чрез използване на положителното влияние на отделните партньорства се формира морален и нравствен синергетичен профил на учениковата личност.

Извънкласните и извънурочните дейности, реализирани в клубовете по интереси, водят до повишаване мотивацията на учениците за учене и до подобряване на техните учебни постижения.

Математическите познаниясеприлагатвчасоветепотехнологииипредприемачество, изобразително изкуство, физическо възпитание и спорт.

Резултати и обсъждане

Сравнение на успеха на учениците по математика в VII клас и от НВО.

Различията в успеха на учениците, свързани със специфичното влияние на основните фактори: специфика на групата, специфика на половата и етническата принадлежност, и свързаните с тях психофизиологични и поведенчески реакции, в общи линии се потвърждават както при успеха в края на учебната година, така и от успеха на НВО.

При учениците от група А момичетата от български етнос през годината имат малко по-нисък успех в сравнение с турския етнос, но разликата не е статистически доказана. При НВО успехът на момичетата от български произход е по-нисък в сравнение с годишната оценка и разликата е статистически доказана при P<0.05 (табл. 1). При момичетата от турски произход разликата в успеха през годината и от НВО е малка и статистически недоказана.

Момчетата от група А от турски произход имат малко по-високи по-знания по математика в сравнение с тези от български произход както през годината, така и от НВО. Разликите са статистически доказани при P<0,05. При момчетата разликите в успеха през годината и от НВО са малки и недоказани.

Момчетата от тази група показват малко по-нисък успех в сравнение с момичетата.

При учениците от група Б момичетата от български етнос имат по-висок успех от момичетата от турския етнос през годината, но разликите не са доказани. На НВО момичетата от турски етнос показват по-високи резултати, като разликата е статистически доказана при P<0,05.

Момчетата от български етнос имат по-нисък успех от момчетата от турски етнос както в края на годината, така и на НВО. Разликите не са доказани.

В група Г момичетата и момчетата от турски етнос имат по-висок успех на изхода на ПОС в сравнение с тези от български етнос. Разликите обаче не са статистически доказани. На НВО момичетата от български етнос показват по-високи резултати в сравнение с момичетата от турски етнос. При група Г успехът на учениците от НВО е малко по-нисък в сравнение с този през годината, но разликите не са статистически доказани.

Сравнението между групите показва, че учениците от група Г имат по-висок успех в сравнение с тези от групите А и Б както при завършване на ПОС, така и от НВО (табл. 2). Резултатите за успеха, получени от НВО, са малко по-ниски в сравнение с успеха през годината, но са статистически недоказани, което потвърждава точността при оценката на познанията на учениците и по двете системи.

От сравнението между половете е видно, че момичетата имат по-висок успех (както в края на VII клас, така и на НВО) от момчетата, но разликите не са статистически доказани.

Сравнението между етносите показва, че учениците от турски етнос имат малко по-добри резултати от българските ученици и в двата случая на оценяване, но разликите също са статистически недоказани.

Много по-висока и много добре доказана (P<0,001) е разликата в успеха на учениците, детерминирана от активността на участието им в учебния процес и в извънучилищните форми на обучение (ИУФО). Тази разлика е потвърдена и на НВО. Разликата в успеха между активно участващите и слабо участващите ученици при оценяването в VII клас е 67,76%, а при НВО разликата е 73,48%. Разликите в успеха между оценяването при завършване на ПОС и оценката от НВО както при активно участващите, така и при слабо участващите в ИУФО ученици са малки и статистически недоказани.

Корелацията между успеха, получен при завършване и от НВО, е много висока – (r = 0,825), и е много добре доказана при P<0,001.

При обучението на учениците влияние върху успеха и постигнатите резултати от обучението оказват различни фактори, като пол, етническа принадлежност и активност на участие в ИУФО. Съгласно факторния анализ най-силно влияние върху успеха оказва активността на участието на учениците в учебния процес (92,526 % при завършване и 89,193 % от НВО, табл. 3).

Влиянието на активността на участието на учениците в обучението е много добре доказано при P<0,001. Това потвърждава необходимостта от разширяване на интерактивните методи и форми на обучение за повишаване успеха на обучаемите. Полът, като фактор, е оказал влияние 4,619%, оценено при НВО, а етносът – с 4,274% на изхода на ПОС, като и двата фактора имат статистическа значимост P<0,05.

При завършването на VII клас броят на момичетата с висок успех е по-голям в сравнение с броя при НВО (табл. 4). Тази тенденция на намаляване броя на учениците с висок успех от завършване и при НВО е с 31,82 % малко по-силно изразена при момичетата и с 25,00 % при момчетата от български етнос. При учениците от турски етнос тази разлика е много малка.

При учениците с нисък успех се наблюдава противоположна тенденция на увеличаване броя на учениците от български етнос при НВО със 70,00 % при момичетата, а при момчетата с 57,14 %. Общо броят на учениците с висок успех при завършване в сравнение с НВО е намалял от 47 на 36 (понижение с 23,40 %), докато броят на учениците с нисък успех се е увеличил от 21 на 32 (повишение с 52,38 %). Това потвърждава мобилизирането на учениците с по-нисък успех и по-доброто им представяне на НВО.

Изводи

Успехът на учениците при завършване на ПОС е малко по-висок от този при НВО, но разликата не е статистически доказана.

Разликата в успеха при момичетата и момчетата, както и при учениците от български и турски етнос, е малка и статистически недоказана.

От изпитваните фактори пол, етнос и участие в учебния процес най-силно влияние върху успеха оказва активността на участие в ИУФО – 92,526 %.

При оценка на успеха на учениците при завършване на ПОС и НВО броят на учениците с висок успех намалява с 23,40 %, а на тези с нисък успех се увеличава с 52,38%, което потвърждава активизирането на учениците с по-нисък успех и получаването на по-високи оценки при НВО.

NOTES/БЕЛЕЖКИ

1. Иванов, Ст. (2004). Професионално педагогическо общуване. Шумен. Изследване на четивната математическа грамотност на учениците в VI клас. Анализ на резултатитe. oad/docs/2013-01/Analiz_ CKOKUO_20.09.pdf

2. Николова, М. (2012). Проблемно-базираният подход в обучението по информационни технологии http://conf.uni-ruse.bg/bg/docs/ cp12/6.1/6.1-9.pdf

3. Тодорина, Д. (2007). Варианти на личностно ориентирани технологии за обучение. (https://fp.swu.bg/images/Todorina_Lichnostnoprient_ tehnologii_2007.pdf)

4. Кръстева, А. Конструктивизмът – стратегия за развитие на образованието през XXIвек file:///C:/Users/User10/Downloads/1888.pdf.

5. Европейска квалификационна рамка (2009). Люксембург, Служба за официални публикации на европейските общности https://ec.europa. eu/ploteus/sites/eac-eqf/files/broch_bg.pdf.

6. Михалева, Б. (2015) http://konkursi-as.tu-sofia.bg/doks/SL/ns/2358/ avtoreferat.pdf

REFERENCES/ЛИТЕРАТУРА

Giurova, V. et al. (2006). Interactivity in education process. Sofia. [Гюрова, В. и др. (2006). Интерактивността в учебния процес. София.]

Petrov, P. (2017). Development of the Didactics of Mathematics, Mathematics and Informatics, 60, 1, 11 – 16. [Петров, П. (2017). Развитие на методиката на обучението по математика, Математика и информатика, 60, 1, 11 – 16.]

Radev, P. (2013). Encyclopedia of Science Education. Plovdiv: P . Hilendarski. [Радев, П. (2013). Енциклопедия на науките за образованието. Пловдив: П. Хилендарски.]