СЪСТЕЗАТЕЛНИ ЗАДАЧИ ПО ИНФОРМАТИКА ЗА ГРУПА Е

Отворен достъп

Резюме. Разгледани са характерни особености на задачите по информатика, предлагани у нас на национални състезания и олимпиади за 4-5 клас (състезателна група Е). Изследването обхваща период от 9 години (2004–2012). Представени са таблици и диаграми, с които е направен опит за изследване на относителната трудност на задачите, давани на провежданите четири състезания и турнири с национално значение в годината, както и на алгоритмите, използвани в решенията на задачите.

Ключови думи: Informatics in competitions, classification

Състезателната информатика у нас води началото си още от 80-те години на миналия век. Състезателите са предимно ученици от математическите гимназии. В годините тази дисциплина търпи развитие, като през 2001 г. по решение на Националната комисия за олимпиадите по информатика състезатели вече могат да бъдат 10-11 годишни ученици. През 2004 г. на Националeн Есенен Турнир по Информатика в гр. Шумен се учредява най-младшата състезателна група Е, в която участват ученици от 4 и 5 клас.

Обучението по състезателна информатика е насочено към участието на учениците в национални състезания, като заелите призови места са потенциални бъдещи таланти в областта на програмирането. Методиката на това обучение се свежда до изучаване на алгоритми и успешното им прилагане в решаване на определен клас задачи.

В настоящата статия се използват основополагащите идеи на Келеведжиев и Дженкова (Келеведжиев, 2008) и (Келеведжиев, 2012) за систематизация и класификация на задачите.

Систематика и класификация. Използван е подход с оценка за относителната трудност на задачите, оценен чрез коефициент k =(y – x)/(x + y), където означаваме с x броя на състезателите, получили над 60 точки (от 100 възможни) за дадена задача и с y броя на състезателите, получили по-малко от 30 точки. (Келеведжиев, 2012) Максимална стойност е k = 1 (при х = 0), което означава, че няма състезатели, решили задачата за над 60 т. (при max 100 т.) – това показва, че задачата е трудна. Минимална стойност е k = – 1 (при = 0), т. е. няма състезатели, решили задачата за под 30 т., което пък показва, че задачата е лесна. Коефициентът k дава информация за това, до каква степен авторите на задачите са ги подбрали в зависимост от конкретното състезание и възрастта на учениците.

В таблица 1 за всяка година и съответния турнир (олимпиада, състезание) са пресметнати броят на състезателите, образувани са съответните процентни отношения за х и у, като е пресметнат коефициентът k. Отдясно на всеки турнир са представени подробни данни за съответния брой на участниците, отговарящи на съответния критерий (х и у) за всеки турнир (олимпиада или състезание). В колона с име БРОЙ е записан общият брой състезатели с ненулев окончателен резултат. Съдържанието на таблицата е разпределено по години, като започва от Есенния Турнир по информатика – гр. Шумен, 2004 г. и завършва с Пролетния Турнир по информатика – гр. Пловдив, 2012 г. Всяка от годините съдържа по четири национални състезания или турнири (с изключение на годините, в които няма проведени такива за тази възрастова група).

В таблица 2 е направено изследване на алгоритмите, които са използвани през годините и какво е процентното им отношение. Информацията в периода 20042007 г. е доста оскъдна, набавена е от източниците, отбелязани в бележки, както и от личен архив.

Таблица 1.

Оценка за относителна трудност на задачите, давани на проведените четири в годината национални състезания и турнири от 2004 до 2012 г. за състезателна група Е (4. – 5. клас)

ЛЕГЕНДА: Съкращенията, използвани в таблицата, са: ЕТ – есенен турнир, ЗСИ – Зимни състезания по информатика, НОИ – Национална олимпиада по информатика, като ЕТ_Е1 – есенен турнир задача 1.

xв%yв%kЕТ’2004xyБРОЙ2004’ЕТ_Е111,1155,550,671задача315272004’ЕТ_Е237,0451,850,172задача1014272004’ЕТ_Е337,0311,11-0,543задача103272005’ЕТ_Е18840,832005’ЕТ_Е224640,45ЕТ’2005xyБРОЙ2005’ЕТ_Е320800,61задача221252006’ЕТ_Е135550,222задача616252006’ЕТ_Е225400,233задача520252006’ЕТ_Е325650,442007’ЕТ_Е18013,33-0,71ЕТ’2006xyБРОЙ2007’ЕТ_Е26,66200,51задача71120
2007’ЕТ_Е3086,6612задача58202008’ЕТ_Е143,5938,46-0,063задача513202008’ЕТ_Е256,4133,33-0,262008’ЕТ_Е325,6428,210,05ЕТ’2007xyБРОЙ2009’ЕТ_Е1055,5611задача122152009’ЕТ_Е218,5266,670,572задача13152009’ЕТ_Е325,9340,740,223задача013152010’ЕТ_Е145,1632,26-0,172010’ЕТ_Е232,2619,35-0,25ЕТ’2008xyБРОЙ2010’ЕТ_Е335,4829,03-0,11задача1715392011’ЕТ_Е144460,022задача2213392011’ЕТ_Е28812-0,763задача1011392011’ЕТ_Е328640,39max:1ЕТ’2009xyБРОЙmin:-0,761задача015272задача518273задача71127ЕТ’2010xyБРОЙ1задача1410312задача106313задача11931ЕТ’2011xyБРОЙ1задача2223502задача446503задача143250xв%yв%kЗСИ_2005xyБРОЙ2005’ЗСИ_Е138,133,33-0,071задача87212005’ЗСИ_Е2047,6212задача010212005’ЗСИ_Е333,3361,90,33задача713212006’ЗСИ_Е180,9514,28-0,72006’ЗСИ_Е228,5766,660,4ЗСИ_2006xyБРОЙ2006’ЗСИ_Е376,1914,29-0,681задача173212007’ЗСИ_Е126,3215,79-0,252задача614212007’ЗСИ_Е226,3263,160,413задача163212007’ЗСИ_Е336,8463,160,262008’ЗСИ_Е138,4642,310,05ЗСИ_2007xyБРОЙ2008’ЗСИ_Е238,4634,62-0,051задача5319
2008’ЗСИ_Е37,6992,310,852задача512192009’ЗСИ_Е134,4855,170,233задача712192009’ЗСИ_Е231,0341,380,142009’ЗСИ_Е355,1734,48-0,23ЗСИ_2008xyБРОЙ2010’ЗСИ_Е12026,660,141задача1011262010’ЗСИ_Е23,3396,660,932задача1092620010’ЗСИ_Е33,3386,660,933задача224262011’ЗСИ_Е15,2663,160,852011’ЗСИ_Е247,3726,32-0,29ЗСИ_2009xyБРОЙ2011’ЗСИ_Е3089,4711задача1016292012’ЗСИ_Е170,3725,93-0,462задача912292012’ЗСИ_Е211,1164,810,713задача1610292012’ЗСИ_Е329,6359,260,33max:1ЗСИ_2010xyБРОЙmin:-0,71задача68302задача129303задача12630ЗСИ_2011xyБРОЙ1задача112192задача95193задача01719ЗСИ_2012xyБРОЙ1задача3814542задача635543задача163254xв%yв%kНОИ_2006xyБРОЙ2006’НОИ_Е155,5544,44-0,111задача5492006’НОИ_Е244,4455,550,112задача4592006’НОИ_Е366,6622,22-0,53задача6292008’НОИ_Е173,6826,32-0,472008’НОИ_Е231,5847,370,2НОИ_2008xyБРОЙ2008’НОИ_Е378,9521,05-0,581задача145192009’НОИ_Е18510-0,792задача69192009’НОИ_Е2454503задача154192009’НОИ_Е320700,562009’НОИ_Е4955-0,9НОИ_2009xyБРОЙ2009’НОИ_Е58010-0,781задача17220
2009’НОИ_Е6905-0,892задача99202010’НОИ_Е133,3357,140,263задача414202010’НОИ_Е271,4328,57-0,434задача191202010’НОИ_Е385,719,52-0,85задача162202010’НОИ_Е471,4319,05-0,586задача181202010’НОИ_Е571,4314,28-0,672010’НОИ_Е623,8166,660,47НОИ_2010xyБРОЙ2011’НОИ_Е173,3326,66-0,471задача712212011’НОИ_Е26,6653,330,782задача156212011’НОИ_Е32073,330,573задача182212011’НОИ_Е453,3340-0,144задача154212011’НОИ_Е54053,330,145задача153212011’НОИ_Е68013,33-0,716задача514212012’НОИ_Е137,558,330,222012’НОИ_Е229,1670,830,42НОИ_2011xyБРОЙ2012’НОИ_Е345,8354,160,081задача114152012’НОИ_Е445,8320,83-0,382задача18152012’НОИ_Е5095,8313задача311152012’НОИ_Е654,1641,66-0,134задача8615max:15задача6821min:-0,96задача12221НОИ_2012xyБРОЙ1задача914242задача717243задача1113244задача115245задача023246задача131024xв%yв%kПТ’2005xyБРОЙ2005’ПТ_Е137,5500,141задача68162005’ПТ_Е237,543,750,082задача67162005’ПТ_Е37518,75-0,63задача123162006’ПТ_Е1093,3312006’ПТ_Е240400ПТ’2006xyБРОЙ2006’ПТ_Е326,66600,381задача014152007’ПТ_Е111,7676,470,732задача66152007’ПТ_Е25,8882,350,873задача49152007’ПТ_Е35,8888,230,88
2008’ПТ_Е176,9215,38-0,67ПТ’2007xyБРОЙ2008’ПТ_Е27,6953,840,751задача213172008’ПТ_Е315,3873,080,652задача114172009’ПТ_Е158,6227,58-0,363задача115172009’ПТ_Е244,8351,720,072009’ПТ_Е320,8975,860,57ПТ’2008xyБРОЙ2010’ПТ_Е159,0918,18-0,531задача204262010’ПТ_Е245,4545,4502задача214262010’ПТ_Е331,8154,540,263задача419262011’ПТ_Е17525-0,52011’ПТ_Е258,3329,16-0,33ПТ’2009xyБРОЙ2011’ПТ_Е379,1612,5-0,731задача178292012’ПТ_Е148,4842,42-0,072задача1315292012’ПТ_Е215,1560,60,63задача622292012’ПТ_Е301001max:1ПТ’2010xyБРОЙmin:-0,731задача134222задача1010223задача71222ПТ’2011xyБРОЙ1задача186242задача147243задача19324ПТ’2012xyБРОЙ1задача1614332задача520333задача03333

Графично изображение на резултатите от Таблица 1.

Есенентурнир2004-2011Зимнисъстезания2005-2012
Националнаолимпиада2006-2012Пролетентурнир2005-2012

Диаграма 1.

основниалгоритмибройзадачиотносителендялДиаграма2. Графичноизображениенарезултатитеоттаблица2. OPT2417,65BR1913,97пресмятанепоформула118,09DIV1511,03DIGIT96,62SYMBOL96,62UNIT118,09SUM53,67SWAP53,67FIG53,67SR_AR10,74SORT21,47Логическа1712,5Дати32,21

Таблица 2. Използвани основни алгоритми, в решенията на задачите, давани на националните състезания и турнири по информатика от 2004 до 2012 г. за състезателна група Е (4. – 5. клас)

Легенда:OPT – намиране на оптимален (максимален/минимален) елемент, DIGIT – отделяне и обработка цифри на числа, SYMBOL – обработка на последователно въведени символи, FIG – отпечатване на фигури от знаци, BR – преброяване на краен брой елементи , UNIT– преобразуване на мерни едици, SWAP – алгоритъм за размяна стойностите на две променливи, SUM– намиране на сума на краен брой числа, SR_AR – пресмятане на средно аритметично, SORT – алгоритъм за сортиране на едномерен масив, DIV – алгоритми за делимост, кратност, намиране на прости числа и разлагане на множители.

На проведените Есенни Турнири през периода 2004-2011 година най-трудна се е оказала задача 2009‘ЕТ_Е1 (Склад), а най-лесна – задача 2011‘ЕТ_Е2 (Намислих си число).

На Зимните състезания по информатика има две задачи с коефициент 1. Това са 2005‘ЗСИ_Е2 (Ех, тези прозорци) и 2011‘ЗСИ_Е3 (Тестове_2_3_5). Най-лесна за състезателите се е оказала 2006‘ЗСИ_Е1 (Животинска задача).

Националната олимпиада по информатка – най-трудна – 2012‘НОИ3_Е5 (Летище), най-лесна – 2009‘НОИ3_Е4 (Басеин)

На проведените Пролетни Турнири има две задачи с коефициент 1 – 2006‘ПТ_ Е1 (Прости множители) и 2012‘ПТ_Е3 (Красиви дати). Най-лесна е 2011‘ПТ_Е3 (Футбол).

Задачите, които са се оказали най-трудни за решаване, са от теми „Мерни единици“, „Делимост“ и „Дати“. Не представляват трудност задачите от пресмятане по формула, намиране на оптимален елемент на три числа. Учениците лесно прилагат алгоритъма за размяна на стойностите на два елемента.

Направени са класификация и честотни статистики на използваните алгоритми в решението на задачите.

Алгоритъмът за намиране на максимален (минимален) елемент е с най-голям процент.

Не е лесно да си малък състезател по информатика. Една от мотивациите на едно 10-11 годишно дете да се захване с решаване на задачи и то на компютърен език е участието в състезания. Особено важно е всяко дете да си тръгва щастливо от постиженията си. Разбира се резултатите са различни, но съществува ли удовлетворение, идва и напредъкът. В този смисъл, както се вижда в представеното дотук, Националната комисията, която дава задачите, винаги се стреми да подбере задачи с ниска, средна и висока сложност.

Както всяко действие – обучението по състезателна информатика има фактори, които определят развитието му. В тази възрастова група определящ се явява факторът време. Време, необходимо за разбиране на сложната и абстрактна материя. Психиката на малките ученици е много крехка. Те не са свикнали още да прескачат толкова високи „летви“. Трудните задачи ги плашат и те много лесно могат да се откажат.

В заключение може да се направи извод, че балансирането на леки и трудни задачи за тази деликатна възрастова група е много трудно и отговорно. При подбора трябва да се вземат предвид много фактори и да се предложат такива задачи, че учениците да си тръгнат удовлетворени и заредени за следващото състезание или турнир, а и да продължат заниманията си.

БЕЛЕЖКИ

В статията е използвана информация от http://www.math.bas.bg и http://www.infoman. musala.com

ЛИТЕРАТУРА

Келеведжиев E., З. Дженкова, (2008) Състезателни задачи по информатика 4-7 клас. Математика и математическо образование, бр. 37, стр. 367-378.

Келеведжиев E., З. Дженкова, (2012) Състезателни задачи по информатика за 9-10 клас. Математика и математическо образование, бр. 41, стр. 359-365.

Година LVI, 2013/3 Архив

стр. 278 - 286 Изтегли PDF