Рубриката се води от д-р Светлозар Дойчев и д-р Веселин Ненков

Задача 1. За всяко реално число \(x\) означаваме с \([x]\) най-голямото цяло число, което е по-малко или равно на \(x\). Да се намерят всички прости числа \(p\), за които числото \(\left[\tfrac{p^{2}+1}{2}\right]+\left[\tfrac{p^{2}+2}{3}\right]+\left[\tfrac{p^{2}+7}{8}\right]+\left[\tfrac{p^{2}+18}{24}\right]\) е просто.

Задача 2. Да се намерят всички цели положителни числа \(x, y\) и \(n\), y и n , за които е вярно равенството \(x^{2}+8 x y+2 x+12 y^{2}-3=p^{n}\), където \(p\) е просто число.

Задача 3. Да се намери най-малкото естествено число със сума от цифрите 2012 и произведение на цифрите, което е степен на числото 6.

Автор на задачите е д-р Светлозар Дойчев

Краен срок за изпращане на решения 31 май 2013 г.