https://doi.org/10.53656/math2021-5-9-kon

Рубриката се води от проф. д.н. Емил Колев

Задача 1. Число, което е точен квадрат на естествено число, се записва с няколко единици и една двойка. Докажете, че това число се дели на 11.

Задача 2. Квадрат \(2021 \times 2021\) е разделен на квадрати \(1 \times 1\) и \(2 \times 2\). Докажете, че има ред от квадрата, който пресичат нечетен брой от квадратите на разделянето.

Задача 3. Дадени са различни естествени числа \(a, b\) и \(c\), за които

\((a+b)(a+c)=(b+c)^{2}\)

Докажете, че \((b-c)^{2} \gt 8(b+c)\).

Краен срок за изпращане на решения: 20 ноември 2021 г.

В края на 2021 г. ще бъдат определени читателите с най-интересни решения на конкурсните задачи, а така също най-активните композитори на нови задачи, както и авторите на най-интересните статии. Първенците ще получат безплатни годишни абонаменти за 2022 г.

Решенията трябва да бъдат представени ясно, като е задължително всяка задача да е на отделен лист. Моля, изпращайте решенията на адреса на редакцията mathinfo@azbuki.bg или в електронен вид на emilkol@gmail.com.

Скъпи приятели,

От книжка 5/2020 г. задачите, публикувани в рубриката „Конкурсни задачи“, са свободно достъпни на електронната страница на списанието на адрес: https://mathinfo.azbuki.bg/

Всички читатели – включително ученици, учители и студенти, могат да изпращат своите решения на e-mail mathinfo@azbuki.bg или emilkol@gmail. com.

Сп. „Математика и информатика“ ще обяви конкурс с награди за най-добрите решения на задачите, публикувани в книжките през 2021 г.