Резюме. Статията анализира методите на измерване на изборите и избирателните системи. Фокусът попада върху най-разпространените коефициенти на диспропорционалност – индекса на Рей, индекса на Луузмор и Хенби и индекса на най-малките квадрати на Галахър. Представени са също така и количествени методи за изчисление на партийните системи: коефициентът на предимство на Таагепера и Шугарт, индексът на фракционализация на Рей и ефективният брой партии на Лааксо и Таагепера.
Заключителната част на статията се спира на някои типични затруднения при измерванията на изборите в по-далечното минало: проблеми, касаещи наличие на т.нар. „неоспорвани мандати“, на регионални коалиции в парламентарни избори, на депутати по назначение и пр.

Ключови думи: elections; electoral systems; quantitative methods; evaluation of party systems, disproportionality; political parties

Преди да преминем към същността на проблема, смятам за нужно да въведем някои терминологични пояснения. На първо място, трябва да дадем отговор на въпроса „Що е измерване?“. Измерването, представлява количествено представяне на характеристиките на даден феномен чрез предварително зададени критерии/индекси и пр. Когато измерваме температурата например, ние използваме някой от утвърдените методи и свързаните с него мерни единици (Целзий или др.). Още тук трябва да отбележим, че измерването има смисъл само при съпоставяне на количествените параметри на дадения феномен с други подобни в пространствено-времевия континуум. Ако измерим температурата на въздуха в даден момент и тя се окаже \(20^{\circ} \mathrm{C}\), това само по себе си нищо не означава. Информацията става ценна едва когато я съпоставим с други данни, например с температурата на друго място и/или по друго време, или с наложените представи за топло/студено климатично време. Измервания обикновено се правят в точните и природните науки, но такива могат да се прилагат и в социалните науки и хуманитаристиката, в частност – в историята. За популяризиране на използване на количествени методи в историческата наука в България принос има проф. Юри Тодоров от Софийския университет „Св. Климент Охридски“ (Todorov, 1995: 211).

Избирателната система е един от най-важните елементи на всяка политическа система, откакто изборите играят съществена роля за излъчването на управленски длъжности. Най-общо тя представлява комплекс от правила и методи, чрез които вотът на гражданите се трансформира в представителни мандати. Тези регулации се фиксират в нормативната база на всяка страна – най-вече в конституцията ѝ и в изборните закони. Всяка избирателна система има редица компоненти, най-важните от които са електоралната формула, чрез която гласовете на избирателите се трансформират в мандати, размерът на избирателния район, наличието на бариери (законови и естествени) пред представителството на партиите и форматът на гласуване \({ }^{2}\). Целта на настоящата статия не е да верифицира и съпоставя отделните елементи на избирателната система, а да представи методи за измерване на избирателните системи в цялост, като отправна точка ще бъде отражението, което те дават върху политическото представителство. Предвид задачите на изследването, ще разглеждаме избирателната система като съвкупност от избори, проведени по фиксирани и непроменяеми правила. В този смисъл, за да измерим дадена избирателна система, трябва да измерим отделните избори, проведени при нейните параметри. Следващата стъпка е далеч по-лесна – получените от измерването на отделните избори стойности се обобщават – сумират се или се усредняват според случая. Казано по-просто, за да изчислим индекс на диспропорционалност (за който ще стане дума в следващите редове) на действащата в България избирателна система за парламентарни избори, трябва да измерим въпросните индекси за всеки един от парламентарните избори от 2013, 2014 и 2016 г., след което да изчислим средното аритметично на получените стойности.

Как обаче да измерваме изборите? На пръв поглед, въпросът изглежда ненужен и нелогичен. Това е така, защото мнозинството граждани разглеждат резултатите от дадени избори като функция единствено на получения вот и когато се забележат несъответствия, общественото съзнание ги отдава на фалшификации и злоупотреби. Разбира се, безспорно е, че в демократичните политически системи резултатът от изборите е функция главно на подадените гласове, но в нито една демократична система това не е единственият фактор. Вторият такъв – това е избирателната система.

Всеки човек, дори и да не е запознат в детайли с функционирането на една или друга избирателна система, би могъл да забележи, че мажоритарният тип избори обикновено дават непропорционални резултати, в смисъл че делът мандати, които дадена партия печели в конкретни избори, не е равен на дела гласове, получени от нея. Презумпцията на пропорционалните системи е, че те дават пропорционални резултати, но в действителност не съществува избирателна система, която да гарантира напълно пропорционален резултат. От тази гледна точка, избирателните системи дават повече или по-малко непропорционални резултати от гледна точка на съотношението подадени гласове – спечелени мандати, но никога напълно пропорционални или напълно непропорционални. Така стигаме до водещия критерий, по който дадени избори, респективно избирателна система, могат да бъдат измерени – нивото на пропорционалност на техните резултати.

В политическата наука са въведени няколко коефициента, чиято цел е да измерват равнищата на пропорционалност на изборите и избирателните системи. Предварително трябва да отбележим, че повечето от тях са индекси на „диспропорционалност“, т.е. на непропорционалност. Това се налага по чисто математически причини. В своеобразния „континуум на пропорционалността“ лесно можем да фиксираме мястото на идеално пропорционалната система, при която хипотетично всяка партия получава точно толкова процента мандати, колкото е делът на нейния вот, на позиция 0. Дори и в теоретичен план обаче няма как да фиксираме идеално непропорционалната система – тя е ситуирана в безкрайността.

Първият от тези коефициенти е индексът на диспропорционалност на Рей (Rae, 1971: 84). Въведен е от американския политолог Дъглас Рей (Douglas W. \(R a e\) ) през 1967 г. и се изчислява по следната формула:

\[ \mathbf{I}=\tfrac{\sum\left|\mathrm{v}_{\mathrm{x}}-\mathrm{s}_{\mathrm{x}}\right|}{\mathrm{x}} \]

Където \(\mathbf{v}\) е процентът гласове за всяка партия поотделно, \(\mathbf{s}\) e респективният процент мандати, а \(\mathbf{x}\) е броят партии. Нужно е веднага да уточним, че под „партии“ настоящото изследване разбира броя съревноваващи се участници в дадени избори. От тази гледна точка, петпартийна предизборна коалиция се разглежда като една партия, а не като пет. За онагледяване ще приложим следния хипотетичен пример.

Гражданите на дадена държава трябва да избират 6 мандатен парламент в единен национален шестмандатен район при електорална формула – методът на Донт, без фиксирани изборни бариери, при четири участващи формации. Вотът и мандатите се разпределят по следния начин \({ }^{3}\) ):

Индексът на Рей се изчислява по следния начин:

\[ \mathbf{I}=\tfrac{\Sigma\left|v_{x}-s_{x}\right|}{x}=\tfrac{|42-50|+|36-33.3|+|17-16.7|+|5-0|}{4}=\tfrac{16}{4}=\mathbf{4 . 0 0} \]

В ситуация на идеална пропорционалност нямаше да съществуват разлики между процентите гласове и процентите мандати за партиите. Сумата в числителя щеше да бъде равна на 0, съответно коефициентът на диспропорционалност щеше да е 0. Индексът на Рей се използва като база от Томас Маки (Thomas Mackie) и Ричард Роуз (Richard Rose), които въвеждат „коефициент на пропорционалност“, изчислявайки го чрез изваждане на I от \(100 \%\) (Rose, 1984: 74).

Индексът на Рей в хронологически план е първият въведен коефициент на диспропорционалност. Той обаче има един значим недостатък. При наличие на множество партии с нищожни резултати формулата дава изкуствено занижен коефициент заради неимоверното нарастване на числото в знаменателя. Нека си представим, че резултатите на горните четири партии са по-ниски с по 5 гласа всяка. Нека също така тези 20 гласа да са подадени за три други партии. При изчислението на индекса на Рей сумата в числителя ще остане същата, заради нищожните резултати на трите маргинални партии, но числото в знаменателя ще нарасне от 4 на 7. При това положение индексът на Рей ще бъде 2.29 – значително по-нисък предвид нищожния дял гласове, отклонен от микроскопичните формации.

Затова през 1971 г. изследователите Джон Луузмор (John Loosemore) и Виктор Хенби (Victor Hanby) въвеждат подобен, но усъвършенстван коефициент на диспропорционалност, изчисляван по следната формула (Lijphart: 1994: 59 – 60):

\[ \mathbf{D}=\tfrac{\Sigma\left|\mathbf{v}_{\mathbf{x}}-\mathbf{s}_{\mathbf{x}}\right|}{2} \]

Видно е, че индексът на Луузмор – Хенби се изчислява по сходен с коефициента на Рей начин, но числото в знаменателя е фиксирано на 2 и не зависи от броя състезаващи се партии. При горния пример с четири участници \(\mathbf{D}=\) 8.00. Същите нива ще има коефициентът и ако три или повече маргинални партии „откраднат“ нищожна част от вота за водещите четири формации.

Смята се, че индексът на Луузмор и Хенби дава по-коректни данни от този на Дъглас Рей, но той има обратния недостатък – при много на брой малки партии той дава изкуствено завишени стойности. Затова през 80-те години ирландският учен Майкъл Галахър (Michael Gallagher) въвежда свой индекс, който може да се разглежда като междинен между вариантите на Рей и Луузмор – Хенби (Lijphart: 1994: 60 – 61). Индексът на Галахър е известен още като „индекс на най-малките квадрати“ (Least Squares Index / LSq) и се изчислява по следната формула (Lijphart: 1994: 61 – 62):

\[ \mathbf{L S q}=\sqrt{\tfrac{\sum\left(v_{\mathrm{x}}-s_{\mathrm{x}}\right)^{2}}{2}} \]

Съществуват и други коефициенти на диспропорционалност – индексът на Бърнард Грофман (Bernard Grofman), на най-голямото отклонение и пр. (Gallagher, 1991: 41 – 43). Като най-акуратен се възприема индексът на „най-малките квадрати“ LSq на Галахър. Посредством двойката в знаменателя той преодолява недостатъците в методиката на Рей, а чрез поставянето в квадратна степен разликите между вота и мандатите с последвало коренуване (корен квадратен) се неутрализират минусите, характерни за индекса на Луузмор и Хенби. При горния пример с четирите партии LSq дава стойност от 6.94. Тя показва „междинността“ на индекса спрямо \(\mathbf{I}\) и \(\mathbf{D}\), както и относително по-голямата близост до коефициента на Луузмор и Хенби.

Съществуването на диспропорционалност, т.е. на несъответствия, между дела мандати и дела гласове за участващите партии означава автоматически, че дадена избирателна система фаворизира определени политически партии за сметка на други. В разглеждания пример червените получават с \(8 \%\) повече мандати, отколкото е техният вот. Очевидно е, че те са облагодетелствани от изборните правила. Всички останали партии са ощетени в това отношение. Дали обаче пресмятането на разликата между процента гласове и процента мандати е удачният начин за изчисление на степента, с която дадена партия е фаворизирана или ощетявана в конкретни избори? Нека си представим, че партия Х е добила \(40 \%\) от вота и \(43 \%\) от мандатите. Партия \(\mathbf{Y}\) съответно е по-лучила \(6 \%\) от гласовете и \(3 \%\) от местата в парламента. И при двете формации разликата между вота и мандатите е \(3 \%\). При партия \(\mathbf{Y}\) обаче тези проценти „тежат“ много повече – формацията е получила двойно по-слабо представителство спрямо подадените за нея гласове. По тази причина изследователите Рейн Таагепера (Rein Taagepera) и Матю Шугарт (Matthew Søberg Shugart) лансират алтернативен начин за изчисление степента на фаворизация на дадена система върху дадена партия (Taagepera & Shugart, 1989: 67). Те въвеждат т.нар. коефициент на предимство, който се изчислява по следната формула:

\[ \mathbf{A}=\tfrac{s}{\mathrm{v}} \]

Където \(\mathbf{s}\) е процентът мандати за дадена партия, a \(\mathbf{v}\) е процентът гласове за нея.

При горния пример стойността на коефициента на предимство \(\mathbf{A}\) за партия \(\mathbf{X}\) ще е 1.075, а за партия \(\mathbf{Y}-0.50\). Индексът винаги е положително число. В идеалния вариант, при който дадена партия нито е ощетена от изборните правила, нито е фаворизирана от тях, стойността на нейния коефициент \(\mathbf{A}\) ще бъде 1.00. А Ако индексът е под тази стойност, това означава, че избирателната система потиска въпросната партия, а ако е над 1.00 – че системата облагодетелства формацията.

Както вече споменахме, изчислението на всички тези коефициенти, само по себе си, не ни дава някаква информация. Индексите са ценни само в сравнителен план. Те могат да бъдат използвани ефективно в сравнителни изследвания в хронологически и пространствен аспект – при съпоставяне на различни избирателни системи в дадена страна от различни епохи, при сравняване на една и съща избирателна система в дадена страна, използвана по различно време, при сравняване на една и съща избирателна система, прилагана в различни страни, и пр. Не на последно място, коефициентът на предимство ни дава количествени стойности за степента, до която избирателна система фаворизира или потиска дадени партии.

Всички знаем, че в съвременната епоха в дадени избори, независимо от прилаганата избирателна система, се състезават най-вече политически партии. Съответно спечелилите депутатски места обикновено са представители на последните. Ако в дадена страна съществува само една партия, какъвто е случаят с тоталитарните диктатури, то се приема, че тя е еднопартийна система. Ако партиите са две, то системата става двупартийна. Ако са повече от две – то политическата система е многопартийна.

Нека в държава \(\mathbf{A}\) съществуват три политически партии с резултати от изборите съответно – \(41 \%, 39 \%\) и \(20 \%\) от гласовете. Нека в държава Б да има също три политически партии, но техните резултати в избори да бъдат съответно \(-70 \%, 25 \%\) и \(5 \%\). И двете държави имат трипартийни политически системи. Очевидно е обаче, че двете трипартийни системи сериозно се различават една от друга. При първата съществуват две почти равностойни формации, докато при втората е налице една партия хегемон. За да бъде измерена една изборна система, е нужно да се вземе предвид не само броят на съществуващите партии, но и тяхната относителна тежест в обществото.

Първи в тази насока действа отново Дъглас Рей. Той въвежда свой „индекс на фракционализация“ на партийната система, базирайки го на един коефициент, използван в икономиката – индекса на концентрация на Херфиндал – Хиршман (Herfindahl-Hirschman Index), който измерва степента на концентрация на акциите в дадена компания (Taagepera, 1984: 96 – 97). Индексът на концентрация се изчислява по следната формула:

\[ \mathbf{H H}=\sum \mathbf{p}_{\mathrm{n}}{ }^{2} \]

Където \(\mathbf{p}\) е делът акции у дадено лице, представен като десетична дроб, а \(\mathbf{n}\) e броят на акционерите. Ако в компания X \(70 \%\) от акциите се контролират от лице \(\mathbf{A}\), а останалите \(30 \%\)– от лице \(\mathbf{B}\), то \(\mathbf{H H}=0.7^{2}+0.3^{2}=0.49+0.09=\mathbf{0 . 5 8}\).

В своя индекс Рей замества акционерите с партии, поставя коефициента на Херфиндал – Хиршман като умалител, а пред него въвежда единица като умаляемо (Rae, 1971: 67). В окончателния вариант формулата на Рей за фракционализация е следната:

\[ \mathbf{F}=1-\sum \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^{2} \]

Където \(\mathbf{v}\) е делът гласове за дадена партия, а \(\mathbf{x}\) е броят на участващите партии. Ако в дадени избори партия \(\mathbf{A}\) е спечелила \(70 \%\) от вота, а партия \(\mathbf{B}\)– останалите \(30 \%\), то \(\mathbf{F}=1-\left(0.7^{2}+0.3^{2}\right)=1-0.58=\mathbf{0 . 4 2}\).

Коефициентът на фракционализация \(\mathbf{F}\) на Рей (както и индексът HH) дава резултати в диапазона \(0-1.00\). Понеже по-ниски нива на умалителя, респективно на HH, означават по-голям брой партии с по-малко гласове, колкото е по-високо равнището на коефициента на фракционализация, толкова по-фрагментирана е една партийна система. Трябва да се каже обаче, че индексът на фракционализация фактически не измерва броя на партиите, стойностите му се движат в твърде ограничен периметър (между нулата и единицата) и по тази причина той не дава ясна представа за структурата на партийната система.

През 1979 г. естонският политолог (емигрант в САЩ) Рейн Таагепера и неговият финландски колега Марку Лааксо (Markku Laakso) въвеждат свой индекс, който постига целта – отразяване на броя партии при отчитане тяхната относителна тежест сред електората (Lijphart: 1994: 67 – 72; Taagepera & Shugart, 1989: 77 – 81). Като изходна база двамата също използват коефициента на концентрация на Херфиндал – Хиршман, но го превръщат в делител в уравнение, чието делимо е единица, и наричат своя индекс „ефективен брой партии“ (Effective Number of Parties / ENP). Формулата за ефективен брой партии на Лааксо и Таагепера е следната:

\[ \mathbf{E N P}=\tfrac{1}{\sum \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^{2}} \]

Където \(\mathbf{v}\) е делът гласове за дадена партия, представен като десетична дроб, а \(\mathbf{x}\) е броят на участващите партии. По практически същата формула може да се изчислят и ефективният брой партии с депутатски мандати или „ефективният брой партии в парламента“ (Еffective Number of Parliamentary Parties / ENPP) – единствената разлика е, че заменяме дела гласове \(\mathbf{v}\) с дела спечелени мандати \(\mathbf{s}\). Съответно формулата придобива следния вид:

\[ \mathbf{E N P P}=\tfrac{1}{\sum s_{\mathrm{x}}^{2}} \]

Нека сега приложим формулите за ефективен брой партии към примера с резултатите от изборите на Червени, Сини, Зелени и Сиви.

Eфективният брой партии във въпросните избори ENP ще е равен на:

\[ \begin{gathered} \mathbf{E N P}=\tfrac{1}{0.42^{2}+0.36^{2}+0.17^{2}+0.05^{2}}= \\ \tfrac{1}{0.1764+0.1296+0.0289+0.0025}=\tfrac{1}{0.3374}=\mathbf{2 . 9 6 4} \end{gathered} \]

Съответно ефективният брой партии в парламента ENPP ще е равен на:

\[ \begin{gathered} \mathbf{E N P P}=\tfrac{1}{0.50^{2}+0.333^{2}+0.167^{2}+0.00^{2}}= \\ \tfrac{1}{0.25+0,110889+0,027889+0}=\tfrac{1}{0.388778}=\mathbf{2 . 5 7 2} \end{gathered} \] Стойностите на индексите ENP и ЕNPP винаги са по-големи или равни на 1.0. Под 1.0 е невъзможно да спаднат, тъй като в избори винаги има поне по един участник. При тоталитарните режими, в условията на несъстезателни избори „без избор“ и еднопартийна диктатура, ENP и ENPP винаги е \(1.0^{4)}\). Колкото по-високи са стойностите на коефициентите, толкова е по-фрагментирана партийната система. В горния пример индексите 2.985 и 2.572 показват наличието на две силни партии, една видимо по-слаба от тях, но все пак с определено влияние, и четвърта – малка, почти незначителна, от гледна точка електорална подкрепа, формация без политическо представителство.

Изчислението на всеки един от представените коефициенти би ни помогнало за анализа на резултатите от конкретни избори, на група от избори и съответно на представянето на дадена избирателна система и отражението ѝ върху политическата система. Материал съществува достатъчен – в България за избори за Обикновено народно събрание (ОНС) само за периода 1908 – 1940 г. се използват цели шест типа избирателни системи – два типа мажоритарни (1908; \(1938-1940\) ), един тип смесена (1911) и три типа пропорционални (1913 – 1920; \(1923-1927 ; 1931)^{5}\) ). Всяка от тях има своите специфики и дава различни резултати от гледна точка пропорционалност и структура на партийната система. Сравнения в тази насока могат да се правят и между функционирането на българските и чуждите избирателни системи.

Изчислението на индексите за изборите, респективно усредняването на данните за избирателните системи, от последните десетилетия представлява сравнително лесно аритметично упражнение поради наличието на бази данни с точни изборни резултати. Не такъв е случаят с изборите от по-далечното минало. За изборите в България до 1899 г. например разполагаме с обобщени и що-годе коректни данни само за избраните народни представители. В този смисъл, за най-ранната електорална история на България бихме могли да изчислим с относителна точност ефективния брой партии в парламента ENPP, но не и ENP и равнищата на диспропорционалност поради липса на точни данни за вота на избирателите. Трябва да отбележим, че единици са държавите, които разполагат с електорална статистика за избори от периода преди края на XIX в.

При измерването на диспропорционалността и ефективния брой партии в парламента изследователят трябва да взема предвид единствено мандатите, добити чрез избор. В наши дни изборността е норма за почти всички долни камари. В по-далечното минало обаче немалък дял в парламентите са имали и назначаеми депутати или онези, добиващи мандат по право на заеманата длъжност. Такива съществуват и днес в горните камари на някои страни \({ }^{6)}\).

Законодателствата на някои държави с мажоритарна система допускат в избирателен район със само един кандидат той да бъде обявяван за избран без провеждането на избори. Това важи най-вече за Великобритания и за някои от страните от Британската общност, но в исторически план – и за избирателните системи на други държави, включително българската от \(1938-1940\) г. В подобни ситуации повечето политолози не вземат предвид „неоспорваните мандати“ (uncontested seats / unopposed seats) при изчисленията на диспропорционалността (а някои – и на индекса ENPP), защото те не са функция на вот. В днешно време броят на такива мандати е пренебрежимо малък, но в по-далечното минало често те са били значителен дял от общия брой места \({ }^{7)}\).

От началото на ХХ в. повечето европейски и англосаксонски държави започват да публикуват данни за вота при парламентарни избори. В България Дирекцията на статистиката стартира издаването на регулярни сборници с резултатите от парламентарните избори в страната, като първите, обхванати в корпуса, са за Х ОНС от \(1899{ }^{\text {г }} .^{8)}\) Това дава възможност на изследователите да добият така нужната информация за изборите, преди да преминат към количествени анализи. Тук обаче възникват трудности от друго естество. Сборниците с резултатите от българските избори за периода \(1899-1908\) г. дават прецизна информация за вота на гласоподавателите по окръзи, околии и дори по общини. Представени са резултатите за всеки един кандидат. Не са посочени обаче резултатите по политически групи и което представлява по-сериозният проблем – не е дадена партийната принадлежност на кандидатите. Това означава, че изследователят трябва предварително да реши този казус, а това не е лесна задача, предвид че става дума за хиляди лица. Сред тях са добре познатите лидери на политически партии, не чак толкова известните политически първенци в отделните региони, но и множество непознати или почти непознати фигури. Именно по тази причина до този момент историците, занимаващи се с политическата история на България в края на XIX и първото десетилетие на ХХ в., избягват да дават данни за резултатите от вотовете на гласоподавателите. Сред малкото добри изключения е Милко Палангурски от Великотърновския университет „Св. св. Кирил и Методий“, който представя в своите изследвания обобщена информация за политическата ориентация на народните представители, както и данни за локалните коалиции по избирателни райони, които биха оказали неоценима помощ за всеки изследовател на българските избирателни системи до Балканските войни (Palangurski, 2011: 372).

С други думи, за да може да се измери равнището на пропорционалност на българските избори от този период, изследователят първо трябва да идентифицира към коя политическа формация принадлежи всеки един кандидат, след което да сумира гласовете по партии и едва тогава да пристъпи към изчисление на индексите.

Тук обаче природата на самата избирателна система в България до 1911 г. поставя допълнителни трудности. Тя комбинира мажоритарна формула (на относителното мнозинство) с многомандатни избирателни райони. В нашето съвремие подобно съчетание представлява екзотика, но не е такъв случаят с избирателните системи от по-далечното минало. В Княжество България средният размер на избирателния район за изборите за Х – ХIV ОНС се движи между 2.01 и 2.31. Едномандатните райони са по-скоро изключение, а в многомандатните, повечето от които са дву- и тримандатни, но в изборите от 1899, 1901 и 1903 г. съществуват и четири и петмандатни, избирателят има право на многократен глас.

За да разберем къде се крие проблемът, ще разгледаме резултатите от Първа софийска градска избирателна околия в изборите за XIV ОНС от 1908 г. Конституенцията е двумандатна, а броят на гласувалите с действителни бюлетини е \(3224{ }^{9)}\).

Мандатите са спечелени убедително от двамата проправителствени кандидати. В случая обаче ни интересува не това, а гласовете за отделните формации. Колко гласа например е получила ДП? Съвкупният вот за нейните кандидати е 5072 – по-висок от общия брой на гласувалите в района. Това несъответствие се дължи именно на многократния глас – избирателите в двумандатната Първа софийска градска избирателна околия имат право на по два гласа. От тях едва 36 са гласували само за един кандидат. Видно е, че вотът за ДП се движи в диапазона \(2520-2552\). Абсолютно точен резултат не може да бъде даден, защото трийсетина избиратели на ДП са гласували само за единия от нейните кандидати. В подобна ситуация практиката изисква да се изчисли средно аритметичното на двете стойности. В такъв случай резултатът за ДП би бил 2536 гласа.

Подобни преизчисления трябва да се извършват за резултатите на всяка партия във всяка конституенция за всяка страна, използваща мажоритарна система в многомандатни райони \({ }^{10)}\). В противен случай вотът на избирател в двумандатна конституенция би тежал двойно повече от гласа на избирател в едномандатен район. Малко над 2500 избиратели на ДП в Първа софийска градска избирателна околия произвеждат над 5000 гласа за партията, докато аналогичен брой гласували в едномандатен район ще произведе двойно по-малко гласове.

Въвеждането на пропорционална система за парламентарни избори в България през 1912 г. води след себе си до ликвидиране на многократния глас и до окрупняване на конституенциите. Това улеснява значително работата на историците. Появяват се обаче трудности от друго естество. Две от трите български пропорционални системи, използвани до 1931 г. включително, допускат формирането на предизборни коалиции в регионален мащаб – на равнище избирателен район. Това поставя изследователя в сложната ситуация как да третира вота за две партии, които в някои конституенции участват самостоятелно, т.е. конкурентки са помежду си, а в други се явяват в коалиция.

Подобен е случаят с БКП и БЗНС в парламентарните избори от ноември 1923 г. \({ }^{11)}\) В тях земеделците участват със самостоятелна листа в 33 района, в 11 са в коалиция с комунистите, като последните са сами само в 3 конституенции. Във всички останали избирателни околии БКП и БЗНС бойкотират вота или не са допуснати до участие от властите. Как да процедираме в подобна ситуация? Възможен вариант е да разпределим изкуствено вота на коалицията върху съставните ѝ части в определено от нас съотношение. Подобен подход е рисков, защото крие в себе си момент на произвол и „нагаждане“ – ние можем само да предполагаме, но не и да сме сигурни каква част от гласовете за коалицията са комунистически, респективно – земеделски вот. Тази методика може да се използва единствено в случай, когато две (или повече) партии участват в коалиция само в единични конституенции, като изключение. Така например вотът за народняшко-прогресистката коалиция във Варненска колегия при парламентарните избори от 1913 г. може да се подели, защото в останалите конституенции двете формации се явяват самостоятелно, а съвместно добитите гласове са под \(3.5 \%\) от съвкупния вот за народняци и прогресисти в тези избори (Zhivkov, 2014: 345).

Случаят с вота за БЗНС и БКП през ноември 1923 г. обаче не е такъв. Гласовете за коалиционните листи на двете формации представляват цели \(34 \%\) от съвкупния им вот. Всички мандати на БКП са спечелени в съюз със земеделците. Нещо повече, мащабите на коалицията надхвърлят значително видимите параметри. Единственият избирателен район, в който комунистически кандидати се конкурират със земеделски, е Дупнишка околия. Във всички останали конституенции или в изборите се състезава само една от двете формации, или са издигнали коалиционна листа, или изобщо не участват. В последния случай делът на невалидните бюлетини е между два и три пъти по-висок от средния за страната, което показва съвместна бойкотистка тактика. Това подсказва, че в изборите за XXI ОНС БЗНС и БКП действат в синхрон на практика в цялата страна и за изчислението на параметрите на избирателната система техните резултати могат да се обединят \({ }^{12)}\).

Такива случаи в електоралната история на докомунистическа България има немалко. Интензитетът на регионални коалиции е най-висок в изборите от 1927 г. Тук е важното да отбележим, че изследователят трябва да третира всеки един подобен казус индивидуално и да преценява кой от двата подхода да използва при разрешаването му „на място“.

Както се вижда, измерването на изборите и избирателните системи разкрива широки изследователски полета и ниши пред историците. В политологията отдавна са доказани взаимовръзките между избирателните системи и останалите компоненти на политическите системи. Така например открити са корелационни зависимости между индексите на диспропорционалност, ефективния брой партии и редица други аспекти, като честотата на формиране на парламентарни мнозинства, средната продължителност на мандата за едно правителство, типа управления (хомогенни, коалиционни) и пр. (Lijphart, 1994: \(50-54,73-137\) ). Тези методи могат да се внедрят и в историческите изследвания, още повече че историята на изборите и избирателните системи е все още неглижирана, но същевременно неизменна и важна част от политическата история на всяко модерно общество в последните над 100 години. Разбира се, използването на този интердисциплинарен подход при изследване на феномени от миналото изправя историка пред редица трудности и предизвикателства, чието преодоляване изисква допълнителни усилия.

NOTES/БЕЛЕЖКИ

1. Основната част от настоящата статия беше представена в доклад пред научна конференция „Общество, памет, образование (История и обществени нагласи)“, проведена в Китен между 25 и 29 юни 2018 г.

2. International IDEA Handbook of Electoral System Design (Reynolds, Andrew, Reilly, Ben eds.). Stockholm: IDEA, 2002, p. 7.

3. Ето и методиката на изчисление на мандатите по Донт:

4. Наличието на казионна партия в рамките на тоталитарния режим от типа на Българския земеделски народен съюз (БЗНС) в България (1947 – 1989) не влияе на ефективния брой партии, тъй като БЗНС не е конкурент на хегемонната Българска комунистическа партия (БКП) в изборите и се явява в общи „отечественофронтовски“ листи заедно с нея. Същият случай се наблюдава и в други комунистически държави, като Германската демократична република (ГДР), Полша и Унгария в периода на Студената война.

5. За отграничаването на различните типове избирателни системи използваме методологията на нидерландския учен Аренд Лайпхард (Lijphart, 1994: 13).

6. С това не твърдим, че назначаемите депутати и онези по право на заеманата длъжност не упражняват политическо влияние. Те обаче не дължат позицията си на избирателната система, а на други регулации, и по тази причина мандатите им не трябва да се вземат предвид при измерване на избирателните системи.

7. В британските парламентарни избори от 1886 г. една трета от мандатите са излъчени без провеждане на избори. След Първата световна война делът им спада значително – на около и под \(5 \%\), но дори и през 1931 г. 10% са uncontested. Вж.: Mackie, Thomas T., Rose, Richard. The International Almanac of Electoral History. Washington: Congressional Quarterly Inc., 1991, pp. 445 – 446.

8. Статистика на изборите за народни представители за Х ОНС. София: Държавна печатница, 1900.

9. Статистика на изборите за народни представители за ХIV ОНС. София: Държавна печатница, 1910, с. 144. Абревиатурите отговарят на следните политически партии: ДП – Демократическа партия; ПЛП – Прогресивнолиберална партия; НП – Народна партия; БРСДП (ш.с.) – Българска работническа социалдемократическа партия (широки социалисти); БРСДП (т.с.) – Българска работническа социалдемократическа партия (тесни социалисти).

10. Подобни системи, освен в България, са използвани в редица други държави до началото на ХХ в., в т.ч. Швейцария и Белгия до приемането на пропорционални системи, а също и във Франция в определени периоди. Нещо повече, в британската избирателна система до реформите от 80-те години на XIX в. доминират двумандатните конституенции. Едномандатният район, който днес мнозина смятат за изконно присъщ на англичаните, всъщност е иновация на британските колонии в Северна Америка през XVIII в., откъдето е заимстван в избирателната система на САЩ.

11. Статистика на изборите за народни представители за XXI ОНС. София: Държавна печатница, 1928.

12. Към земеделско-комунистическата коалиция в изборите от ноември 1923 г. със същите мотиви можем да прибавим и гласовете на малобройната Занаятчийска професионална партия – сателитна на БЗНС формация, своеобразен клон на земеделците в градовете.

REFERENCES/ЛИТЕРАТУРА

Palangurski, M. (2011). Po balgarskite parlamentarni izbori 1894 – 1913. Veliko Tarnovo: Sv. sv. Kiril i Metodiy [Палангурски, М. (2011). По българските парламентарни избори \(1894-1913\) г. Велико Търново: Св. св. Кирил и Методий].

Todorov, Yu. (1995). Kolichestveni metodi v istoriyata i neynata didaktika. Sofia: Sv. Kliment Ohridski [Тодоров, Ю. (1995). Количествени методи в историята и нейната дидактика. София: Св. Климент Охридски].

Zhivkov, S. (2014). Progresivnoliberalnata partia v Bulgaria (1899 – 1920): \(S\) Rusia politika ne pravim! Sofia: Sv. Kliment Ohridski [Живков, С. (2014). Прогресивнолибералната партия в България (1899 – 1920): С Русия политика не правим! София: Св. Климент Охридски].

Gallagher, M. (1991). Proportionality, Disproportionality and Electoral Systems. // Electoral Studies, X, No 1.

Lijphart, A. (1994). Electoral Systems and Party Systems. A Study of Twenty-Seven Democracies, 1945 – 1990. Oxford: Oxford UP.

Rae, D. W. (1971). The Political Consequences of Electoral Laws. New Haven: Yale UP.

Rose, R. (1984). Electoral Systems: A Question of Degree or of Principle? – In: Choosing an Electoral System. Issues and Alternatives. (ed. Lijphart, A. & Grofman, B.). New York: Praeger.

Taagepera, R. (1984). The Effect of District Magnitude and Properties of Two-Seat Districts. – In: Choosing an Electoral System. Issues and Alternatives. (ed. Lijphart, A. & Grofman, B.). New York: Praeger.

Taagepera, R. & Shugart, M. S. (1989). Seats and Votes. The Effects and Determinants of Electoral Systems. New Haven: Yale UP.