Деница Желязкова

Sofia University
15 Tsar Osvoboditel Blvd.
Sofia Bulgaria
E-mail: d_zhelyazkova@hotmail.com

Резюме. Статията разглежда различния начин, по който Ръсел разбира смисъла на отношението през 1903 г. в Принципи на математиката и през 1913 г. в непубликувания ръкопис Теория на познанието. Около 1903 г. философът е на мнение, че aRb и bR’a са две отделни пропозиции, между които е налице отношение на разлика в смисъла. През 1913 г. отрича по-ранната си теза, че отношенията са две. Ръсел не се колебае да заяви, че отношението aRb е единичен факт и дали ще го описваме от a към b, или от b към a, е без значение, това е само езиков въпрос. Цел на текста е да експлицира мотивите и влиянията, които провокират британския философ да даде различни отговори в двата си текста, и последствията, до които отговорите водят. Намерението ми е да осветля проблемите, които генерира Ръселовата философска логика, найсъществени от които са: за логическата форма, за извода и за утвърждаването.

Ключови думи: proposition; Russell; relation; philosophical logic; ontology; fact

За ранната и „безразборна“, както я нарича Куайн, онтология на Ръсел съществуващите неща са независими от ума (Quine, 1966: 746). Това гласи централният постулат на допуснатия в Принципи на математиката (1903) платонически реализъм. Позицията, която заема британският философ, е пълно отрицание на утвърдената от Кант. „Умът е изцяло пасивен при възприемането на същности“, непритежаващ никаква конститутивна употреба. Той е толкова чисто рецептивен за извода, казва Ръсел, както здравият разум е рецептивен при възприемането на сетивни реалии1). Според поддържания „платонически реализъм“ всичко има битие. Въпреки че всичко има битие, само някои същности съществуват, докато останалите субситират. Реалистическото допускане на Ръсел гарантира, че с пропозициите си ще можем да се изказваме за всякакви неща, което изисква обхватът на неограничената променлива. За Ръсел неограничените променливи обхващат абсолютно всички същности – отношения, маси, числа, пространствени точки, пропозиции, класове, пропозиционални функции и т.н. Като правим ‚x‘ винаги неограничена променлива, можем да говорим за променливата, която е понятийно идентична в логиката, аритметиката, геометрията и т.н. В този смисъл, „числата, Омировите богове, отношенията, химерите и четиримерните пространства всички имат битие, защото, ако не бяха същности от някакъв вид, нямаше да можем да правим пропозиции за тях“ (Russell, 1937: IV).

Не докрай обмислените онтологически допускания водят до това, че нарича всяко нещо, което е част от пропозицията – термин. Последното може да бъде подкрепено със следния цитат от Принципи: „Всичко, което може да бъде обект на мисълта или може да участва в която и да е истинна или неистинна пропозиция, или може да бъде преброено като едно, аз наричам термин. Това следователно е думата с най-широко съдържание във философския речник. Ще използвам като синонимни с нея думите единица [unit], индивидуалия [individual] и същност [entity]. Първите две подчертават факта, че всеки термин е един, докато третата произтича от факта, че всеки термин има битие, т.е. в някакъв смисъл е. Човек, момент, число, клас, отношение, химера или каквото и да е друго, което може да бъде споменато, със сигурност е термин, а да се отрича, че такова и такова нещо е същност, трябва винаги да е неистинно“ (Russell, 1937: IV).

Термините се поделят на две основни групи същности – вещи и понятия. Вещите са индицирани от собствените имена и винаги участват като субекти на пропозицията. Понятията, които са индицирани от всички останали думи, имат двойствена природа. Те могат да участват както като субекти, така и като предикати на пропозицията. Намерението на философа е всеки термин да може да бъде разглеждан като субект на пропозицията, за него да можем да се изказваме.

Допуснатият „платонически реализъм“, който предполага еднаквия статут на същностите и който поставя субекта в позиция на пълна рецептивност, придава на пропозицията нейния обективен характер. Същият реализъм генерира някои от основните проблеми в полето на философската логика на философа. Например, ако предикатите и отношенията се третират като имена, както изисква теорията на Ръсел, то няма пречка пред това те да бъдат замествани с индивидните константи, т.е. в позицията на отношението „R“ да попадне терминът „а“. Това показва, че теорията позволява генерирането на безсмислени поредици от знаци, които не могат да кореспондират с никакво възможно състояние на нещата.

В §52 от Принципи философът се интересува от разликите в логическия смисъл, изразени от граматическите разлики между двете форми на глагола, като глагол и като отглаголно съществително – „Фелтън уби Бъкингам“ и „Убиването не е човекоубийство“. Всъщност разликата е между действително съотнасящо отношение и отношение в себе си. Безспорно за него е, че разликата в граматическата форма трябва да е разлика във външните отношения. Понятието, което участва като отглаголно съществително, е съвсем същото като това, което участва като глагол. Аналогични по форма са следните примери: „Цезар умря“ и „смъртта на Цезар“. В първия случай имаме една истинна и поради това утвърдена пропозиция. Когато трансформираме глагола в отглаголно съществително, ние превръщаме пропозицията в логически субект (пропозиционално понятие). То може да участва като субект на друга пропозиция, например: „Смъртта на Цезар е истинна пропозиция“. Пропозиционалното понятие е нито истинно, нито утвърдено – „смъртта на Цезар“. Ръсел заявява, че съществува непсихологически смисъл на утвърждаването, труден за поставяне ясно пред ума, в който истинната пропозиция е утвърдена сама по себе си. Това се изразява чрез следния цитат: „Изглежда, че съществува окончателно понятие за твърдение, дадено от глагола, което се изгубва веднага щом заместим с отглаголно съществително, и се губи, когато въпросната пропозиция стане субект на някоя друга пропозиция. Това не зависи от логическата форма; защото, ако кажа ‘Цезар умря е пропозиция’, аз не твърдя, че Цезар наистина е умрял, а един елемент, който е налице в ‘Цезар умря’, е изчезнал“ ( Russell, 1937: §52).

Именно, схващането на термините като притежаващи еднакъв онтологически статут, а от там и поддържането на позицията, че всяка съставка трябва да може да заема мястото на субект в пропозицията (около 1903 г.), е пречка пред възможността Ръсел да експлицира очевидното по-късно за Витгенщайн, че при наличието на действително съотнасящо отношение в самите съставки е заложена логическата форма, която е условие за възможност те да могат да присъстват в „състоянието на нещата2)“. Ако в периода около написването на Принципи Ръсел беше тематизирал проблема за логическата форма, би поддържал възгледа, че тя е съставка на пропозицията, зад която стои платоническа същност и за която можем да се изказваме, както за всяко друго „нещо“. Поради това не би допуснал, че формата е заложена в предметите, тъй като подобно настояване би противоречало на платоническия реализъм.

Съвсем маркировъчно, преди да продължа по-нататък, следва да обсъдя понятието „смисъл на отношението“, което е пряко свързано с проблема за логическата форма в най-общ смисъл. За смисъл на отношението може да се говори само при наличието на действително съотнасящо отношение. Пропозициите „А е по-голямо от В“ и „В е по-малко от А“ са две. Всяка от тях имплицира другата релационна пропозиция, а отношението на „по-голямо“ към „по-малко“ – и обратно – е отношение на разлика в смисъла. В Принципи на математиката Ръсел поддържа теорията, че aRb и bR’a са отделни пропозиции, между които е налице отношение на разлика в смисъла. „Релационната пропозиция може да се символизира чрез aRb, където R е отношението, а a и b са термините; и тогава aRb винаги когато a и b не са тъждествени, ще означава различна пропозиция от bR’a“ (Russell, 1937: §94). Философът изпитва затруднение да дефинира смисъла на отношението. То е фундаментално понятие, което не би могло да бъде определено, то е неопределимо. Ръсел съвсем целенасочено очертава полето на философската логика, а неопределимите понятия са „определени“ като неин основен предмет. „Обсъждането на неопределимите – което образува основната част от философската логика, – е усилието да се види ясно и да се накарат другите да видят ясно въпросните същности, за да може умът да получи такъв вид запознанство с тях, какъвто има с червенината или с вкуса на ананаса. Там, където, както е в дадения случай, неопределимите се получават, на първо място, като необходимия остатък в един процес на анализ, често пъти е по-лесно да узнаем, че такива същности трябва да има, отколкото действително да ги възприемем; налице е процес, аналогичен на довелия до откриването на Нептун – с онази разлика, че финалният етап – търсенето на изведената същност с умствен телескоп – често пъти е най-трудната част на заниманието“. Ръселовият провал при обсъждането на неопределимите е провал преди всичко в метода на анализ. Около 1903 г. Ръсел практикува декомпозиционален анализ, чиято единствена цел е да разложи сложните комплекси до техните прости съставки – атоми. „В пропозицията „А се различава от В“ съставките на тази пропозиция, ако я анализираме, изглежда, че са само А, разликата, В. Но тези съставки, така поставени една до друга, не възстановяват пропозицията. Разликата, която участва в пропозицията, действително съотнася А и В, докато разликата след анализа е понятие, което няма връзка с А и В. Може да се каже, че в анализа би трябвало да споменем отношенията, които разликата има към А и В – отношения, изразени чрез „е“ и „от“, когато казваме „А е различно от В“. Тези отношения се състоят във факта, че А е референт, а В – релатум спрямо разликата. Но „А, референт, разлика, релатум, В“ все още е само списък от термини, а не пропозиция“ (Russell, 1937: 49; §54).

В Принципи на математиката философът си дава сметка, че е важно да установи дали отношенията са две, или е едно, заради теорията за извода и в името на тази теория отсъжда, че отношенията са две, а aRb имплицира bR’a е истински логически извод. През мисълта му тогава се прокрадва идеята, че е възможно отношението да е едно, но поради изискванията на речта и писането да сме заставени да споменем първо a или b, т.е. разликата между „a е по-голямо от b“ и „b е по-малко от a“ може да е само привидна, но в действителност пропозициите да са тъждествени. Ръсел не тематизира това хрумване, защото, ако го допусне, не би могъл да обясни различието между „по-голямо“ и „по-малко“. Според него дори и без наличието на термини, които да съотнасят, тези думи сами по себе си носят някакви значения, те несъмнено са отношения, и то различни. Даваме си сметка обаче, че думи като „по-голямо“ и „по-малко“ индицират наличието на асиметирчно отношение, което предполага съотнесени термини. Без термините, които съотнасят, отношенията „по-голямо“ или „по-малко“ не биха имали никакво значение или смисъл. Не биха имали значение, защото са оголени от контекст. Не биха имали смисъл, защото смисълът на отношението поражда термините – референта и релатума, в зависимост от позициите си в логическата форма. Ако „a е по-голямо от b“ и „b е по-малко от a“ са една и съща пропозиция, не може да се каже, че едната имплицира и се имплицира от другата. Изводът между тях може да е само привиден, единствено като начин на говорене, но не и като логически извод. Логическата изводимост е основна причина Ръсел да поддържа, че пропозициите са две. В §219 Ръсел обсъжда следната възможност: „Ако допуснем, че ‘a е по-голямо от b’ и ‘b е по-малко от a’ са една и съща пропозиция, ще трябва да приемем, че и ‘по-голямо’, и ‘по-малко’ участват във всяка от тези пропозиции, което изглежда очевидно неистинно“ (Russell, 1937: §219). Вероятно му се е налагало да приеме, че R и R’ са различни отношения, участващи в две отделни пропозиции. Той не е обърнал внимание, че по същността си отношението е едно и също, или е опитал да го замъгли заради платоническия реализъм, който предполага отношението и неговият конверс да се разглеждат като отделни същности.

Към проблема за смисъла на отношението британският философ се завръща и през 1913 г. в непубликувания ръкопис Теория на познанието, отричайки по-ранната си теза от 1903 г., че отношенията са две. Ръсел вече не се колебае да заяви, че отношението aRb е единичен факт, и дали ще го описваме от a към b, или от b към a, е без значение, това е само езиков въпрос. В Теория на познанието Ръсел настоява на следното: „Оставяйки настрана всичко психологическо и имайки предвид само външния факт, по силата на който е истинно да се каже, че ‘А е преди В’, явно изглежда, че този факт се състои от двете събития А и В, които се следват. Дали избираме да го опишем, казвайки, че ‘А е преди В’, или казвайки, че ‘В е след А’, е просто езиков въпрос“3). Не след дълго категорично отсъжда: „Разликата между ‘преди’ и ‘след’ е чисто езикова. Не съществува факт, с изключение на езиковите факти, който не може да бъде описан, без да се употребят и двете думи. Ако например съществуваше само думата ‘преди’, всички факти от времевата поредица биха могли да бъдат изразени също толкова пълно, както и при употребата и на двете думи“ (Russell, 1997: 149). В този пункт става ясно, че отношението вече не се разглежда като термин на пропозицията. Този резултат според мен се дължи на избледняването на платоническия реализъм на Ръсел и е следствие от разграничението между факти и пропозиции. Именно затова по-късно философът ще поддържа възгледа, че „‘x е преди y’ и ‘y е след x’ са два различни символа за един и същи факт“4 ). Ако през 1903 г. Ръсел би настоявал, че светът е платоническа реалност, съставена от независими термини – вещи и понятия, то през 1913 г. подобно допускане остава доста спорно. Тъй като около 1903 г. Ръсел мисли пропозициите като обективно съществуващи, не изпитва нуждата да прокара разграничение между пропозиции и факти. Разграничението бива прокарано в Теория на познанието, а с него и настояването, че трябва да разграничаваме факти и пропозиции. „Ако можехме да кажем, че тези два символа (има предвид xRy и yR’x – бел. моя) представят два различни факта, които само се имплицират един друг, бихме могли да кажем, че съществуват две различни съотнесени отношения преди и след, всяко от които по самата си същност върви от единия термин към другия“ (Russell, 1997: 150). От всичко това следва, че отношението и неговият конверс, за разлика от периода на написване на Принципи, вече не се мислят като различни същности. xRy и yR’x са два комплекса, отразяващи един и същ факт. В Теория на познанието от 1913 г. Ръсел смислово експлицира обратното на казаното през 1903 г. Независимо от х към у или обратно ще го описваме, формата на xRy и yR’x е една и съща. Самата логическа форма по това време той дефинира като „начинът, по който са обединени съставките на пропозицията“.

За да реши проблема за смисъла на отношението, Ръсел разграничава двете понятия – за позиция в комплекса спрямо съотнасящото отношение и за позиция в логическата форма. Позициите на относимите в комплекса не са определени от общата форма, а от отношението, което ги съотнася – R. Както личи, смисълът на отношението е свързан с проблема за начина, по който присъстват съставките спрямо съотнасящото отношение, и с начина на неговото присъствие спрямо самата форма.

В общата форма „xRy“ позицията на A в „A е преди B“ и в „A е след B“ е една и съща. Преди обаче да повдигне въпроса за формата, Ръсел настоява, че „дори един атомарен комплекс не е определен с дадеността на съставките му“, най-вероятно имайки предвид разликата между съставките на двата комплекса (Russell, 1997: 148). Позициите на съставките се различават едва след определянето на отношението R, спрямо формата и тогава можем да кажем дали „A е по-голямо“ или „Б е по-голямо“ в дадения комплекс, т.е. да определим референта като референт и релатума като релатум. Само позицията на R може да бъде определена спрямо формата, и именно това ни дава възможност да говорим за него като за съотнасящото отношение, докато другите съставки се различават единствено по позицията си спрямо него.

В глава VII на Ръкописа – „Запознанството при познанието на отношенията“, Ръсел отбелязва: „Всеки комплекс притежава свойството, което ще наричаме ‘формата на комплекса’, а съставките трябва да имат определена ‘позиция’ в общата форма… ‘A предхожда B’ и ‘B следва A’ имат една и съща форма, както и едни и същи съставки, те се различават само според ‘позицията’ на съставките“ (Russell, 1997: 144).

В статия от 1997 г. – Философската логика в един епистемологически ръкопис, Деян Деянов смята, че по въпроса за позициите Ръсел е невнимателен като философски логик. Обвинява го в това, че „се приплъзва в значението на израза ‘позиция на съставките спрямо съотнасящото отношение“ и „позиция на съставките в комплека“, затова „забравя, че проблемът за позицията – преди да бъде за позицията в комплекса, – е за позицията в неговата форма“ (Deyanov, 1997: 12). Деянов заключава, „че начинът на присъствие на съставката в един комплекс се дължи на позицията, която тя заема в неговата форма“ (пак там). Ръсел със сигурност не тематизира подобно разграничение. Позициите на референта и релатума спрямо съотнасящото отношение и самата негова позиция са позиции първо в логическата форма. Деянов установява, че има само едно отношение, което е неутрално с оглед смисъла“5). Отношението има не две различни, а противоположни прояви – от а към b и от b към a.

Позициите в логическата форма на двуместния комплекс изискват термини; винаги един от тях, независимо кой от двата, по необходимост ще привлече вниманието ни преди другия, затова въпросът накъде ще се насочи вниманието ни и как ще го изкажем, не е само езиков – психологически, а логически въпрос от изключителна важност6).

Като обобщение, бих могла да изведа следствията за извода и утвърждаването от Ръселовите различни схващания за смисъла за отношението. Ако през 1903 г. можем логически да изведем aRb от bR’a и обратно по силата на взаимната им импликация, то през 1913 г. бихме могли да се изкажем за две привидно различни пропозиции по силата на факта, който имплицира двете изказвания. Невъзможно е да изкажем едновременно „столът е вляво от масата“ и „масата е вдясно от стола“, но изказвайки едната пропозиция, ние с това утвърждаваме конверсното ѝ отношение и ако искаме, можем да го изкажем. Изглежда, че за Ръсел в Принципи на математиката утвърждаването, също както извеждането, е „непсихологически акт“, тъй като „умът е чисто рецептивен за извода“ и за утвърждаването. Както вече казах и по-горе, утвърждаването е обвързано със стойността по истинност на обективно съществуващата пропозиция. Не мисля, че след написването на Ръкописа утвърждаването и истинността на пропозицията са взаимозависими по същия начин, както Ръсел ги мисли в Принципи – че утвърждаването зависи от стойността по истинност на пропозицията. Изглежда, че пропозицията не е обективно съществуващото – не е нито истинна или неистинна, нито утвърдена или неутвърдена сама по себе си. Мисля, че напротив – стойността на истинност или неистинност на пропозицията зависи от утвърждаването, което, от своя страна, зависи от обективния факт. Пропозицията не е просто истинна или неистинна, а може да бъде понякога истинна, понякога неистинна – „биполярна въз основа на опита“, защото има същата логическа форма с това, което изобразява, т.е. с действителността. Гореспоменатото дава ясен критерий за разграничението на истинни и неистинни пропозиции, какъвто критерий липсва около написването на Принципи. Тъй като всички пропозиции притежават обективен характер, когато е налице действително съотнасящо отношение, е невъзможно да се разграничат като истинни и неистинни.

NOTES/БЕЛЕЖКИ

1. (Russell, 1937: §37).

2. (Wittgenstein, 1988)

3. (Вж. Russell, 1997: 145).

4. През 1924 г. под влиянието на Витгенщайн Ръсел ще поддържа, че „отношението ‘предхожда’ не бива да бъде представено от тази единична дума, а от символа ‘х предхожда у’, показвайки начина, по който символът може да бъде използван смислено“ (Russell, 1956: 446).

5. Няма две различни съотнасящи отношения „преди“ и „след“, всяко от които по самата си същност върви от единия термин към другия.

6. (Deyanov, 1997: 13).

REFERENCES/ЛИТЕРАТУРА

Wittgenstein, L. (1988). Logical-Philosophical Treatise. Sofia: Science and art [Витгенщайн, Л. (1988). Логико-философски трактат. София: Наука и изкуство].

Deyanov, D. (1997). Philosophical logic in an epistemological manuscript. In: Russell, B. Theory of knowledge. Sofia: Critique and humanism [Деянов, Д. (1997). Философската логика в един епистемологически ръкопис. В: Ръсел, Б. Теория на познанието, София: Критика и хуманизъм].

Russell, B. (1997). Theory of knowledge (1913). Sofia: Critique and humanism [Ръсел, Б. (1997) Теория на познанието (1913). София: Критика и хуманизъм].

Quine, W. V. O. (1966). Russell‘s Ontological Development. The Journal of Philosophy. Vol. 63, No. 21, American Philosophical Association Eastern Division Sixty-Third Annual Meeting (Nov. 10, 1966).

Russell, B. (1924). Logical Atomism, In: Logic and Knowledge, (Ed. R. C. Marsh). London: Allen & Unwin, 1956.

Russell, B. (1937). The Principles of Mathematics (1903). Second edition. London: George Allen & Unwin Ltd.