Резюме. Образованието днес е в търсене на нов баланс между „традиционната“ и „възникващата“ педагогика. Пред обществото стои важната задача за качествената подготовка на младите хора. Използването на мултимедийни презентации и анимация в обучението по математика успешно се превръща в нов метод на организация за активна и творческа работа на учениците, като определено прави и усвояването на знанията по-интересно. Един от най-важните моменти в иновационния модел е възможността за онагледяване на учебния материал (таблици, чертежи, схеми и др.).

Ключови думи: mathematics with computer, innovative model, ability to visualize, GEONExT, GeoGebra

„Математиката е толкова сериозна наука, че не бива да се
пропуска всяка възможност да се представи тази област от
науката малко по-развлекателно.“
Блез Паскал

През последните години информационните технологии (ИТ) се развиват бурно в световен мащаб. Чрез тях ежедневно се променят редица човешки дейности. Днес обучението, комуникациите и редица други сфери са тясно свързани с развитието на ИТ. Повишаването на ефективността на учебно-възпитателния процес се основава до голяма степен и на техническото ниво на обучение. Учебно-техническите средства се превръщат все повече във важен фактор за повишаване на научното и дидактическото равнище на обучение и на неговата по-голяма ефективност.

Образованието днес е в търсене на нов баланс между „традиционната“ и „възникващата“ педагогика. Пред обществото стои важната задача за качествената подготовка на младите хора. Съвременният учител трябва да приеме предизвикателството за подготовката на учениците с оглед на тяхната реализация. Неговата роля е обвързана с това, че той е главният обучаващ към активно учене, като отчита индивидуалните интереси на учениците си и ги поставя в организирана учебна среда.

Иновациите в обучението по математика поставят приоритета върху това, как да се учи, а не върху това, какво да се учи. Съвременният ученик е необходимо да бъде заинтригуван и провокиран да мисли, за да може да развива творческите си способности и да търси и намира нестандартни решения в живота. Реализирането на образователните цели: изграждане на активни творчески и самостоятелни личности с висока степен на интелектуално развитие, изисква да се използват такива форми на обучение, които да гарантират усвояване и интерпретиране на учебното съдържание, да стимулират мисловната дейност, да осигуряват мотивация и желание за учене на ученика.

Използването на мултимедийни презентации и анимация в обучението по математика успешно се превръща в нов метод на организация за активна и творческа работа на учениците, като определено прави и усвояването на знанията по-интересно. Демонстрираният на голям екран урок във вид на текст и графична информация многократно повишава дидактическите възможности на урока и съкращава времето на обучение. Един от най-важните моменти в иновационния модел е възможността за онагледяване на учебния материал (таблици, чертежи, схеми и др.).

Използването на компютъра в обучението по математика внася изменения не само в организацията на учебния процес, но и в структурата наурока. През последните години се заговори за т. нар. компютърен урок, на който трябва да се гледа като на поредно, по-нататъшно усъвършенстване на съвременния урок.

Изискването за активно участие на ученика в учебния процес е преди всичко свързано със създаването и задържането на интереса му, т. е. обучаващата компютърна програма да бъде помощник, посредник между ученика и учителя. Продуктът GEONExT притежава богата колекция от обекти, благодарение на която могат да бъдат интерпретирани и разрешавани геометричните, стереометричните и графичните проблеми в елементарната училищна математика. GEONExT притежава специален обект – „плъзгаща се точка“ за осъществяване на анимация. Всеки от обектите му притежава характеристика „следа“, благодарение на което, в комбинация с елегантните си качества, продуктът предоставя възможността за бързо и красиво онагледяване на определено математическо съдържание.

За лесното възприемане и трайното запомняне на учебния материал по математика важен фактор е онагледяването на учебното съдържание.

Използване на информационните технологии в обучението по математика В училищния курс по ИТ се изучават приложенията на Microsoft Office: Word, Excel, Power Point и Access. Възможностите на всеки един от тези продукти да бъде използван в обучението по математика са различни.

– MS Word е приложение, предназначено за текстообработка и поради тази причина възможностите му да се използва в обучението по математика са ограничени. Можем да отбележим помощта му при писане на формули и оформяне на различни сложни математически изрази чрез Microsoft Equation 3.0 и Math Type 6.0 Equation; създаване на графични изображения от меню Drawing (изчертаване на фигури, тела, графики на функции); автоматично събиране и използване на някои математически функции от меню Table.

– MS Excel е приложение за обработка на големи масиви от данни. Използването му в обучението по математика може да се разглежда в няколко насоки: използване на вградените математически и логически функции; залагане на формули за пресмятане на определени изрази; построяване на графики на изучаваните в училище функции; построяване на таблици и диаграми за онагледяване на учебно съдържание; възможност за приложение в раздел „Статистика“ и др.

– MS Power Point е приложение за изготвяне на презентации за обучението и в него могат да се вграждат като обекти всички визуални възможности, които са описани по-горе. При него се онагледява изложението, поради което може успешно да се прилага в обучението по математика.

– MS Access е програма за създаване, обработка и управление на големи структури от данни и макар да има възможност да поддържа много математически функции, почти не се използва в обучението по математика.

Използване на компютъра в урока по математика

Иновационните промени в учебния процес не са самоцелни, а се извършват върху основата на всичко, което дидактиката е натрупала в своята теория и практика. Така традиционният урок по математика служи като база, върху която се определя новата технология на компютърен урок. Вече съществуват:

– информационен урок – урок предимно за нови знания, където ученикът усвоява нови понятия, свойства, твърдения и умения да ги прилага;

– диагностичен урок – урок за анализ на резултатите от обучението;

– консултативен урок – урок, при който ученикът получава консултация, в зависимост от своите знания и потребности;

– комбиниран урок – в различна степен комбинация от гореизброените уроци.

Основно правило, което направлява дейностите на учителя при провеждането на урок с компютърна презентация, е да превърне учениците от пасивни слушатели в активни участници в учебния процес. Този подход би им помогнал да усвоят както новите математически знания, така и да се научат да мислят абстрактно.

Компютризацията на училищното обучение, която е неизбежна, оказва съществено влияние на технологията на обучението. Широкото приложение на компютрите в обучението по математика открива нови възможности в изучаването на математическото моделиране на реалните процеси, в провеждането на тренировъчни упражнения и т. н.

Още Конфуций е казал: „Разкажи ми нещо и аз ще го забравя. Покажи ми нещо и ще си спомня. Остави ме да го направя и ще го запомня.” Очевидно, мозъкът запаметява само онова, което смята за смислено. И още: мозъкът вероятно запомня толкова по-добре, колкото повече връзки и аналогии може да направи. Това означава, че ние „учим чрез непрекъснати повторения по винаги нов начин, чрез поставяне на запаметеното в нова „среда“, чрез създаване на „мрежи“, чрез спираловидна връзка между детайла и цялото, чрез взаимозависимости, чрез възприемане с възможно най-много сетива“ [3, стр. 35].

Устно предаваната информация с подходящи картини и/или нагледни средства

Какво постигаме чрез визуализацията? Подходящо структуриране на съдържанието, подчертаване и изтъкване на най-важното в устния текст с по-мощта на ключови думи и символи, като основните аспекти се отбелязват с различен цвят, подобните се подчертават с еднакъв цвят, онагледяване на текстове със символи, графики, диаграми, стрелки и т. н., са част от предимствата. Обяснението с помощта на картина или таблица е предимство, когато се прави обзор на даден материал или се преподава комплексен или особено сложен материал.

Формата и структурата на визуализацията помагат на учениците да възприемат учебния материал в неговата цялост ида запомнят най-важните моменти.

Схемата на модела „отправител – получател“ помага на учениците да схванат същността на проблема с един поглед и прави дългите обяснения излишни, което я прави особено ценна в часовете по математика.

„Целта на онагледяването е оптимално свързване на думи (съответстват на линейно работещата половина намозъка) и образи (съответстват на обобщаващата половина на мозъка), на езиково и картинно съдържание” [4],. Така цялостната тема може да бъде преподадена и научена изключително бързо.

Имайки предвид, че запомняме 10% от това, което четем, 20% от това, което чуваме, 30% от това, което виждаме, 50% от това, което виждаме и чуваме, 70% оттова, което обсъждаме с другите, 80% от това, което лично преживяваме, и 95% от това, което преподаваме на другите, и това, че ученикът трябва да знае поне 70% от материала, от съществено значение е добрата организация и правилната методика на учебната работа.

За активизиране на самостоятелната дейност на учениците, за тяхнатапознавателна активност и способността им да приложат натрупаните си знания в практическата си дейност, от съществено значение е използването на учебнотехническите средства в уроците по математика.

Усвояването на учебния материал чрез използването на учебно-техническите средства дава възможност на учениците да търсят пътища за разкриване на същността на процесите и явленията, както и на закономерностите, на които те са подчинени, да се ориентират самостоятелно в съответното учебно съдържание. Те могат да решават познавателни задачи, използвайки заложената в учебно-техническите средства информация, дават своите мотивирани отговори и развиват своето логическо мислене и интелектуални способности при интерпретиране на усвоените знания и умения.

В уроците по математика нагледните пособия се използват за ускоряване на процеса на преподаване, за по-доброто и лесно усвояване на учебното съдържание и за развитие на пространствено въображение. Те облекчават учениците в усвояването на същността на поставената задача или особеностите на фигурата, в правенето на чертежи към теореми и задачи. Използването на нагледните пособия е важна и съществена част от работата на учителя при провеждането на преговора и систематизацията на изучения материал 2) .

– Презентацията е по-ново и съвременно средство за нагледно представяне на определена идея. Зрителното възприятие има силно въздействие върху аудиторията и това е причината за използването Ӝ в различни сфери. В презентацията има възможност и за добавяне на хипервръзки към определени задачи, показващи различни динамични геометрични конструкции, създадени с подходящия за целта софтуер. Такива програми са GEONExT и GeoGebra. И двете системи са безплатни и имат български интерфейс. Предимства на GEONExT са възможността за анимация, за изследване на геометрични места (следа), да се извършват измервания и изчисления, да се използва HTLM формат и за експорт в PNG формат. От своя страна, GeoGebra предлага динамичен математичен софтуер в един общ пакет, лесен за използване – за обучаване и преподаване във всички нива на образованието. Включва интерактивна геометрия, алгебра, таблици, графики, висша математика и статистика, улеснява създаването на математически конструкции и модели от учащите, като това позволява интерактивни изследвания чрез плъзгане на обекти и промяна на параметри. Програмата включва също и възможност за създаване на авторски инструмент, който позволява на учителите да създават интерактивни уебстраници. С конструктивните инструменти от лентата с инструменти могат да се правят конструкции на чертожната повърхност, като се използва мишката. В същото време съответните координати и уравнения се показват в алгебра прозореца. Полето за въвеждане се използва за въвеждане на координати, уравнения, команди и функции директно; те се показват на чертожната повърхност и на алгебра прозореца веднага след натискане на клавиша Enter от клавиатурата. Геометрия и алгебра работят рамо до рамо.

Заключение

Комплексното използване на различни средства за онагледяване (табла, чертежи, макети, компютърни презентации) събужда определени емоции у учениците, създава образни представи, възпитава естетически.

Резултати от нагледните средства може да има само тогава, когато използването им е целенасочено и рационално. Нито едно от тези средства не бива да бъде украшение в урока, да му придава само по-ярка форма. Онагледяването е необходимо да съответства на задачите на урока, то трябва да върши работа, а не да развлича децата. Използването на различни дидактически средства за онагледяването на учебния материал дават възможност да се провокира желанието на ученика да използва знанията си и да съсредоточи вниманието си до максимална степен при усвояване на новите знания, умения и компетенции.

Обучението по математика с използването на различнидидактически средства позволява на учителя да използва в по-голяма степен потенциалните възможности на учениците, да развива у тях толерантност, умение за изслушване и обосноваване на твърдения на основата на наблюдение. Учениците се научават да следват логиката на нещата, да прилагат наученото в практиката и да виждат сами необходимостта от получаваните знания. Формирането на такъв род мотиви е от изключително значение за обучението по математика във връзка с качеството на резултатите, както и за начина, по който се достига до тях.

Приложението на презентация с включена в нея анимация, съчетана с обяснението на учителя, е неизменим помощник на учениците при осмисляне и запомняне на наученото. Съдейства за осъществяване на целите на обучение, допринася за разбиране на учебното съдържание, подходяща е за индивидуална или групова работа в хода на процеса на обучение. Елиминира се скуката, учебният час става атрактивен. Статистиката показва, че всякакъв вид електронни помагала, съдържателно издържани, са предпочитани пред книжния учебник и успешно биха се наложили като алтернатива на традиционния урок.

ЛИТЕРАТУРА

Ганчев Ив. и колектив. (1997). Методика на обучението по математика от 5. до 7. клас, Пловдив, „Макрос 2000“

Леповок Лев и колектив. (1971). Урокът по математика, София, „Народна просвета“.

Херцог, Р. (2009). Насилието не е решение! Превенция на насилието и управление на конфликтите в училище. VERITALS Verlag, Linz и „Просвета – София“ АД.

Фогел, В. (2009). Как се учи учителят. Практически съвети за учителското всекидневие. VERITALS Verlag, Linz и „Просвета – София“ АД.

http://ec.europa.eu/edukation/lifelong-learning-policy/dog1532_en.htm

http://geonext.uni-bayreuth.de/

www.geogebra.org