Резюме. Авторът предлага съвременен методически подход за формиране на нови знания в обучението по физика в средното училище. Той е свързан с графично моделиране на физични закономерности, процеси и явления. Описана е последователността от действия, насочени към формиране и задълбочено усвояване на новото физично знание. Предложеният от нас подход обогатява теорията и практиката на обучението по физика с нови идеи за изграждане на системата от знания на учениците и формиране на умения за работа с модели, интерпретация и логично мислене.

Ключови думи: Keуwords: education, physics, graphical modeling, knowledge

Увод

Радев (1996) определя метода моделиране като форма на взаимодействие между учител и ученик, при която се използват заместители или представители на оригинали и структури, които изобразяват, копират, имитират и пресъздават техни определени елементи и свойства с относително тъждествени релации и аналогии при спазване на критериите за подобие.

В методически аспект графичните модели се свързват с графичните нагледни средства и техните функции. Те показват реално съществуващи страни на изучаваните обекти. С тяхна помощ се отразяват съществени елементи, връзки и отношения в дадена система посредством графични изразни средства (Каменецкий & Солодухин, 1982).

Някои автори поставят акцент както върху техните илюстративни, така и обяснителни и евристични функции. Те търсят подходящи форми за обучение с използване на графични модели, предполагащи овладяване на „знаковите им конструкти“ и графичния език (Антонова, 1983).

Графичните модели, които се използват в обучението по физика, са: физически графики, схеми, рисунки, термодинамични диаграми, вектори, силови линии, осцилограми, диаграми за представяне на енергетичните нива в атомната физика, потенциални криви в ядрената физика. Най-често използвани са физическите графики. Физическата графика представя функционалната зависимост между физични величини с помощта на линия.

Графичните модели носят по-скоро съдържателна, отколкото илюстративна функция. Те са нагледни носители на теоретични знания и средство за изясняване на същносттта на разглеждания процес или явление. В този смисъл графичното моделиране може да се разглежда не само като метод на научното познание, но и като метод за усвояване на нови знания.

Чрез моделиране на обекти, предмети и явления учениците се учат да наблюдават, да извършват интелектуални мисловни операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.). Формират се също умения за трансформиране на информация от един вид в друг и разбиране на определени връзки и отношения (Wells et al.,1995).

Формирането на новите знания е основна, нелека и отговорна задача за всеки учител. Знанията трябва да се формират с определени качества: трайност, системност, задълбоченост, пренос в нови условия. От голямо значение за това е не само възприемането, но и осмислянето на учебния материал от учениците. В тази връзка предлагаме методически подход за формиране на нови знания в обучението по физика, основан на прилагането на графични модели.

Описание на подхода

Прилагайки този подход при изучаване на раздел „Кинематика“ в десети клас, стигнахме до извода, че най-ефективно се формират нови знания при поетапно построяване на следните графични модели: пространствено-времева схема на движението и физическа графика. След това учениците пристъпват към математичния модел на описание на движението.

При изучаване на равномерно движение учебно-познавателната дейност на учениците може да се представи под формата на следните интелектуални операции: (1) Учениците използват графичния модел на движението (фиг. 1). На тази основа те свързват положението на тялото (координатата) с момента време, т.е. създава се пространствено-времева схема на движението; (2) Данните за координатата и времето се представят таблично (Таблица 1); (3) Построява се графиката на изменение на координатата с времето (фиг. 2); (4) Анализира се построената графика. На основа анализа на графиката и математическите знания на учениците за графика на линейна функция те извеждат аналитичния израз на закона за движение при равномерно движение. Законът за движение е \(x=x_{0}+v\left(t-t_{0}\right)\), където \(x_{0}\) е началната координата, а \(x\) е координатата в момент време \(t(5)\). От графичния модел (фиг. 1) се определя скоростта на движение в указаните интервали време; (6) Построява се графиката на изменение на скоростта с времето (фиг. 3); Анализира се построената графика и се извежда законът за скоростта при равномерно движение. Законът за скоростта е \(\overrightarrow{v}=\) const.

Представяме пример за прилагане на подхода при изучаване на електричните явления и закономерностите, които ги характеризират в девети клас (Иванов & Петрова, 1998).

Тема: Закон на Ом за цялата верига

Учениците работят със схемата на затворена електрична верига, съставена от източник на ЕДН \(\varepsilon\) и консуматор със съпротивление \(R\) (фиг. 4). С помощта на учителя създават нов графичен модел-потенциална диаграма, представяща графично изменението на потенциала по дължината на веригата. Интерпретират потенциалната диаграма и на тази основа създават нов знаков математичен моделзакон на Ом за цялата верига.

Учебно-познавателната дейност на учениците може да се представи под формата на следните операции: (1) Представя се затворената верига в разгънат вид и се чертае съответната потенциална диаграма (фиг 5). Разглежда се потенциалната диаграма, като се започне от отрицателния полюс на източника, където потенциалът е най-нисък. Условно той може да бъде приет за нула, т.е. \(\varphi_{\mathrm{A}}=0\); (2) Разглежда се сумата от потенциалните разлики върху съответните елементи от веригата. Сумата от потенциалните разлики върху съответните елементи на веригата е нула:

(1) \[ \left(\varphi_{\mathrm{A}}-\varphi_{\mathrm{B}}\right)+\left(\varphi_{\mathrm{B}}-\varphi_{\mathrm{C}}\right)+\left(\varphi_{\mathrm{C}}-\varphi_{\mathrm{A}}\right)=0 \]

(3) Интерпретира се графично всяка потенциална разлика. Наклонената отсечка \((1,2)\) представя нарастването на потенциала от отрицателния до положителния полюс на източника. Тъй като \(\varphi_{\mathrm{A}} \lt \varphi_{\mathrm{B}}\)

(2) \[ \varphi_{\mathrm{A}}-\varphi_{\mathrm{B}}=-\varepsilon \]

Наклонената отсечка \((3,4)\) представя намаляването на потенциала въpxy \(r\). Тъй като \(\varphi_{\mathrm{B}} \gt \varphi_{\mathrm{C}}\),

(3) \[ \varphi_{\mathrm{B}}-\varphi_{\mathrm{C}}=U^{\mid}=I r \]

Наклонената отсечка \((5,6)\) представя намаляването на потенциала върху \(R\).

Тъй като \(\varphi_{\mathrm{C}} \gt \varphi_{\mathrm{A}}\),

(4) \[ \varphi_{\mathrm{C}}-\varphi_{\mathrm{A}}=U^{\|}=I R \]

Заместват се (2), (3) и (4) в (1) и се получава:

(5) \[ -\varepsilon+U^{\mid}+U^{\|}=0 \text { или } \varepsilon=U^{\mid}+U^{\|} \text {, т.е. } \]

(6) \[ I=\tfrac{\varepsilon}{R+r} \]

Формула (6) представлява законът на Ом за цялата верига.

Подходът е приложим и при решаване на физични задачи. Например:

Задача

Фиг. 6 представлява стробоскопична снимка на движението на топче по наклонена равнина от състояние на покой. Времето между всеки две последователни снимки e \(0,2 \mathrm{~s}\). Деленията върху скалата са указани през 10 cm. Докажете, че движението на топчето е равноускорително.

Процесът на решаване на задачата може да се представи по следния начин: (1) Учениците работят със стробоскопичната фотография, която представлява графичен модел на движението. Снемат се данни за координатата на топчето в указаните моменти време; (2) Данните се представят таблично (таблица 2); (3) Изследване на движението. Графично представяне на зависимостта \(x=x\left(t^{2}\right)\). Допуска се. че движението на топчето е равноускорително. Следователно в произволен момент време координатата му се определя по формулата \(x=\tfrac{1}{2} a t^{2}\) Данните за \(x\) и \(t^{2}\) се представят в таблица (таблица 3). На фиг. 7 е представена графично зависимостта \(x=x\left(t^{2}\right)\) (4) Анализира се построената графика (фиг.7) и се определя вида на движение на тялото. Графиката е права линия. Прави се извода, че движението на топчето е равноукорително

Заключителни бележки

Описаният методически подход е свързан със създаване на нови модели при съвместната дейност на учителя и учениците. Оттук произтича и неговата евристична същност. Новите модели са графични (схеми, диаграми, таблици, графики на функционални зависимости между физични величини) и знакови математически (формули за физични величини и закони).

Подходът е експериментиран при изучаване на раздел „Кинематика“, десети клас, раздел „Ток в различни среди“, девети клас, раздел „Топлинни явления“, осми клас в Средното общообразователно училище „П. Хилендарски“, Пловдив. Резултатът от прилагането на подхода е формиране на трайни, системни и задълбочени знания за изучаваните процеси и явления у учениците, а така също и развитие на уменията им за работа с модели, интерпретация и основни интелектуални мисловни операции – анализ, синтез, конкретизация, обобщаване и др. Всичко това, от своя страна, повишава качеството на учебния процес по физика.

ЛИТЕРАТУРА

Антонова, Л.А. (1983). Нагледността в обучението по химия. София: Народна просвета.

Каменецкий, С.Е & Солодухин, Н.А. (1982). Модели и аналогии в курсе физики средней школы. Москва: Просвещение.

Радев, П. (1996). Дидактика и история на училищното обучение. Пловдив: Унив. изд. „Паисий Хилендарски“.

Wells, M., Hestenes, D. & Swackhamer, G. (1995). A modeling method for high school physics instruction. Amer. J. Phys., 63, 606-619.