Petya Petkova

“Geo Milev” High School of Mathematics
Pleven Bulgaria
E-mail: mg_plewen@abv.bg

Abstract. The article discusses the individual work as an alternative to traditional forms of evaluation and also as an opportunity for students to show better their knowledge and skills on a given topic. The text examines the benefits of the development of individual projects for the improvement of the creative potential of the students.

Keywords: students’development, individual project, mathematics, team work

Учениците, с които работим, дори и от една и съща паралелка, са различни. По различен начин подхождат към поставен проблем. Търсят различни решения. Поставят си различни цели, към които се движат с различно темпо. Имат различни интереси. И това е чудесно. Но и предизвикателство към учителя – да пробуди интерес у някои, да провокира изява на силните страни на други, да развива, усъвършенства знания и умения у трети ... използвайки преподавания в момента материал.

От друга страна, класическите форми за оценяване, като писмено изпитване или контролна работа, невинаги дават възможност на ученика да покаже това, което знае и умее по дадената тема. Самостоятелна работа, включваща задачи например с едноседмичен срок за решаване и представяне, е още един начин за обратна връзка и оценяване, но и той е ефективен при хора, които вече имат интерес към математиката.

Не на последно място, условията, в които живеем, изискват умения за работа в екип, за използване на информационни технологии, за обосноваване и защитаване на позиция.

Възможности за мотивиране на учениците си от Математическа гимназия „Гео Милев“ – Плевен, през последните 10 години открих в задаването на индивидуални проекти. При възлагането им и преди, а и сега се ръководя например от следното условно разделяне на обучаваните:

С натрупване на опит в тази насока се оформя и методика за възлагане и оценяване на такива проекти. Работата по тях всъщност следва етапите:

1) съставяне на списък с възможни теми по материала за проекти за учениците от условните групи;

2) задаване на проектите – включва запознаване с темите, с изискванията към крайния продукт, със срок за изготвяне и представяне, с критериите за оценяване и избор на задача;

3) работа по проекта – включва подготовка, изготвяне, консултиране с учителя;

4) представяне на продукта;

5) оценяване на работата по проекта.

Поставянето на такива задачи през годините показа, че както изискванията, така и критериите за оценяване трябва да са ясни, конкретни и зададени с темите. Те трябва да засягат както съдържание, така и оформление на крайния продукт. Например:

Разбира се, не всяко учебно съдържание предразполага разнообразни по тема и вид индивидуални проекти. Вярно е и че въпреки стремежа такава задача да е съобразена с интересите и възможностите на съответния ученик, тя невинаги е посрещната с ентусиазъм. Един такъв проект по математика всяка година обаче според мен спомага за развиването на творческия потенциал на учениците. Оказва положително влияние както върху самочувствието им, така и върху отношенията помежду им. Дава принос за осмисляне, онагледяване на математически понятия и идеи, показва, че всичко в нашата реалност е свързано. В този смисъл, ученето по математика може да бъде игра. И най-хубавото е, че в тази игра всички печелят.

Приложение 1:

Развитието на личността – функция?

Човекът е вечно устремен в някаква посока, вечно пътуващ и търсещ. Човешката личност е уравнение със своите константи и неизвестни, които предопределят нейната траектория – жизнен път. Развитието на човека и живота му е функция на него самия и неговите качества.

Така разгледан, животът на човека е предначертан от константите в аналитичния вид на функцията. Това обаче не означава, че съдбата му е непроменима, че човек не може да избяга от себе си. Личността на човека се проявява и развива фенотипно, но в това се включва и генотипният є състав – константа. В този смисъл в живота има съдбовност. Константните величини предопределят конкретен тип развитие, конкретна форма на графиката на функцията, основните посоки в живота на човека. Като променливи могат да се възприемат житейските условия и различните обстоятелства, в които попада индивидът. Така неговата личност – функцията – се превръща в единно цяло от променливи и константи – предопределеност, случайност и свободен избор. Тогава човек не е пълен господар на себе си, той е ограничен в свободата си.

Човешкото развитие не може да бъде неограничена функция. Човешкият живот винаги се стреми към безкрайността, но никога не може да я постигне заради тленността си. В този ред на мисли, ако възприемем изпъкналата (вдлъбнатата) графика на функция като екстравертен (интровертен) тип на личността, то човекът е ограничен също и в изучаването на света, и на себе си. Екстравертният, „дълбаещ“ навън, и интровертният, „дълбаещ“ навътре, при еднакви променливи и константи достигат еднакви по модул най-голяма стойност на познанието. Следователно локалният екстремум зависи както от качествата, така и от обстоятелствата в живота на личността. Но познанието не е еднозначна категория. По-високата екстремална точка, до която достига графиката, означава същевременно и „по-тясна“ графика, по-малък обхват на опитности, информация по абсцисата за сметка на ординатата, и обратно. Тесният специалист губи общия поглед върху нещата, който всъщност представлява познанието. По-голямата площ, заградена от графиката и от абсцисата, съответства на философ като тип личност, интересуваща се от истината за света като цяло, а не от строго профилирано знание. Най-хармонични личности, в този смисъл, може би са тези, които притежават периодична функция. Периодичността може да бъде разгледана също и като житейска характеристика. Тогава тя означава повторяемост, „сиво ежедневие“ и е ограничение за развитието на личността, защото, за да върви напред, човекът трябва постоянно да „поглъща“ и анализира новото около себе си. За да развие потенциала си и да се чувства пълноценен, човек се нуждае от разнообразие. Тогава графиката, заграждаща по-голяма площ и с повече инфлексни точки, обхваща по-голяма част от координатната равнина, т. е. по-голямо количество интереси на личността в различните области и по-голяма вероятност човек да открие себе си. Инфлексните точки могат да бъдат тълкувани и като „житейски превратности“, обрати на съдбата, които поставят човека в екстатични, гранични ситуации на промяна и прозрения. И така, както подобна графика има по-голям допир с околното пространство, личността, имаща по-богат житейски опит, е по-богата и на познания, и на заключения за себе си.

Функцията на човешката личност се стреми към вечносттта и познанието, към безкрайността-трансцендент. И графиката є е вечната рамка, ограничаваща човек в житейския му път, но и определяща го като личност.

Полина Цанкова Цветанова

12д клас, МГ „Гео Милев“

уч. 2006/2007 г.